海南省嘉积中学09-10学年高三上学期期末考试（数学理）VIP免费

2009-2010学年度第一学期高中教学质量监测（四）高三数学科试题（理）（考试时间：120分钟满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1.请考生把试题卷的答案写在答题卷上；2.禁止考生使用计数器作答；一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知等差数列na中，1,161597aaa，则公差d等于（）A.1B.1C.15D.152.20,2)cos(sindxxax则实数a等于（）A.1B.1C.3D.33．已知516sin,8,3log2.02cba，则cba,,的大小关系是（）A.cabB.bcaC.cbaD.abc4．已知53)4sin(x，则x2sin的值为（）A．54B．257C．2524D.535.直线l与圆)3(04222aayxyx相交于BA、两点，若弦AB的中点为)3,2(，则直线l的方程为（）A．03yxB．01yxC．05yxD．05yx6．抛物线xy122的准线与双曲线13922yx的两条渐近线所围成的三角形面积等于()A．3B．32C．33D.27．若函数20,cos)tan31()(xxxxf，则)(xf的最大值是（）A.2B.1C.23D.138.已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为()用心爱心专心A.2B.26C.31D.22.9.已知平面平面，c，直线a，直线b，ca、不垂直，且cba、、交于同一点P，则“cb”是“ab”的（）A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件10．已知,0ba，且直线022byax始终平分圆014222yxyx的周长，则下列不等式中正确的是（）A．1log2aB．2loglog22baC．0)(log2abD．1)(log2baab11.若直线1byax经过点)sin,(cosM，则（）A.122baB.122baC.11122baD.11122ba12．函数)0()1()0(1)(22xeaxaxxfax在),(上单调，则实数a的取值范围是（）A.]2,1(]2,(B．)2[)1,2[C．]2,1(D.),2[二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知命题02,:2aaxxRxp.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是.14．如图，是一位设计师在边长为3的正方形ABCD中设计的图案，他分别以DCBA、、、为圆心，以)230(bb为半径画圆，由正方形内的圆弧与正方形边上线段（圆弧端点在正方形边上的连线）构成了丰富多彩的图形，则这些图形中实线部分总长度的最小值为.15.若两条异面直线所成的角为060，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”.在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有对.16.已知AD是ABC的中线，),(RACABAD，那么；用心爱心专心cDABcDAB若0120A，2ACAB，则AD的最小值是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)如图，点BA,是单位圆上的两点，BA,点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为)54,53(，记COA.（1）求2cos12sin1的值；（2）求2BC的值.18.(本小题满分12分)在等比数列na中，)(0Nnan，公比)1,0(q，且,252825351aaaaaa3a与5a的等比中项为2.（1）求数列na的通项公式；（2）设nnab2log，数列nb的前n项和为nS，当nSSSn2121最大时，求n的值.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥ABCDP的底面为正方形，PA底面ABCD，ABPA，F为PA上的点.（1）求证：无论点F在PA上如何移动，都有FCBD；（2）若PC//平面FBD，求二面角BFDA的余弦值.20.(本小题满分12分)已知向量)1,0(),0,2(ABOCOA，动点M到定直线1y的距离等于d，并且满足)(2dBMCMkAMOM，其中O为坐标原点，k为非负实数.（1）求动点M的轨迹方程1C；用心爱心专心PFACDBPFACDBxCOBAyxCOBAy（2）若将曲线1C向左平移一个单位，得曲线2C，试判断曲线2C为何种类型；（3）若（2）中曲线2C为圆锥曲线，其离心率满足10e，当21,FF是曲线2C的两个焦点时，则圆锥曲线上恒存在点P，使得021PFPF成立，求实数k的取值范围.21.(本小题满分12分)已知0x是函数)0...