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高考数学一轮总复习 第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第3节 数系的扩充与复数的引入模拟创新题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮总复习 第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第3节 数系的扩充与复数的引入模拟创新题 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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【大高考】2017版高考数学一轮总复习第5章平面向量、数系的扩充与复数的引入第3节数系的扩充与复数的引入模拟创新题理一、选择题1.(2016·河南洛阳模拟)在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析∵z=i(1+2i)=-2+i,∴复数z对应的点为(-2,1),在第二象限.答案B2.(2016·山东滨州模拟)设i为虚数单位,则复数=()A.-4-3iB.-4+3iC.4+3iD.4-3i解析=-4-3i,故选A.答案A3.(2015·山东德州模拟)设复数z的共轭复数为z-,若(2+i)z=3-i,则z·z-的值为()A.1B.2C.D.4解析∵(2+i)z=3-i,∴z===1-i,z·z-=(1-i)(1+i)=2,故选B.答案B4.(2015·宁波模拟)已知复数z=1+,则1+z+z2+…+z2012为()A.1+iB.1-iC.iD.1解析z=1+=i,所以1+z+z2+z3+…+z2012===1.答案D二、填空题5.(2016·吉林实验中学二模)若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为________.解析由题意知z====+i,故z的虚部为.答案创新导向题关于复数的概念问题6.设i是虚数单位,如果复数的实部与虚部相等,那么实数a的值为()A.B.-C.3D.-3解析=,2a-1=a+2,a=3.答案C关于复数除法运算和复数模问题7.设i是虚数单位,复数z=,则|z|=()A.1B.C.D.2解析∵z===i(1-i)=1+i,∴|z|=,故选B.答案B专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2015·四川成都模拟)已知i是虚数单位,若<0(m∈R),则m的值为()A.B.-2C.2D.-解析由<0,知为纯虚数,∴=为纯虚数,∴m=-2,故选B.答案B9.(2015·山东日照模拟)定义:若z2=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则称复数z是复数a+bi的平方根.根据定义,则复数-3+4i的平方根是()A.1-2i或-1+2iB.1+2i或-1-2iC.-7-24iD.7+24i解析设(x+yi)2=-3+4i,则解得或答案B二、填空题10.(2016·广东东莞模拟)已知复数z1=m+2i,z2=3-4i,若为实数,则实数m的值为________.解析==为实数,则6+4m=0⇒m=-.答案-11.(2014·潍坊二模)如果3

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