高考数学一轮总复习 第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第3节 数系的扩充与复数的引入模拟创新题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

【大高考】2017版高考数学一轮总复习第5章平面向量、数系的扩充与复数的引入第3节数系的扩充与复数的引入模拟创新题理一、选择题1.(2016·河南洛阳模拟)在复平面内，复数z＝i(1＋2i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析∵z＝i(1＋2i)＝－2＋i，∴复数z对应的点为(－2，1)，在第二象限.答案B2.(2016·山东滨州模拟)设i为虚数单位，则复数＝()A.－4－3iB.－4＋3iC.4＋3iD.4－3i解析＝－4－3i，故选A.答案A3.(2015·山东德州模拟)设复数z的共轭复数为z－，若(2＋i)z＝3－i，则z·z－的值为()A.1B.2C.D.4解析∵(2＋i)z＝3－i，∴z＝＝＝1－i，z·z－＝(1－i)(1＋i)＝2，故选B.答案B4.(2015·宁波模拟)已知复数z＝1＋，则1＋z＋z2＋…＋z2012为()A.1＋iB.1－iC.iD.1解析z＝1＋＝i，所以1＋z＋z2＋z3＋…＋z2012＝＝＝1.答案D二、填空题5.(2016·吉林实验中学二模)若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为________.解析由题意知z＝＝＝＝＋i，故z的虚部为.答案创新导向题关于复数的概念问题6.设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数a的值为()A.B.－C.3D.－3解析＝，2a－1＝a＋2，a＝3.答案C关于复数除法运算和复数模问题7.设i是虚数单位，复数z＝，则|z|＝()A.1B.C.D.2解析∵z＝＝＝i(1－i)＝1＋i，∴|z|＝，故选B.答案B专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2015·四川成都模拟)已知i是虚数单位，若＜0(m∈R)，则m的值为()A.B.－2C.2D.－解析由＜0，知为纯虚数，∴＝为纯虚数，∴m＝－2，故选B.答案B9.(2015·山东日照模拟)定义：若z2＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则称复数z是复数a＋bi的平方根.根据定义，则复数－3＋4i的平方根是()A.1－2i或－1＋2iB.1＋2i或－1－2iC.－7－24iD.7＋24i解析设(x＋yi)2＝－3＋4i，则解得或答案B二、填空题10.(2016·广东东莞模拟)已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若为实数，则实数m的值为________.解析＝＝为实数，则6＋4m＝0⇒m＝－.答案－11.(2014·潍坊二模)如果3