高中数学 专题研究1 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

【高考调研】2015-2016学年高中数学专题研究1新人教A版必修11．函数f(x)＝的最大值是()A.B.C.D.答案D解析f(x)＝＝≤＝，所以当x＝时f(x)有最大值.2．值域是(0，＋∞)的函数是()A．y＝x2－x＋1B．y＝C．y＝|x＋1|D．y＝(x＞0)答案D3．函数y＝1＋(x∈[0,2])的值域是()A．[－2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[－，]答案B4．函数y＝的值域是()A．[－1,1)B．[－1,1]C．(－1,1]D．(－1,1)答案A解析y＝1－.由于x2＋1≥1,0<≤2，－2≤－<0，－1≤1－<1.5．y＝的值域是()A.B.∪C.∪D.∪∪答案D解析y＝＝(x≠1)，再分离常数．6．已知函数y＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m∈()A．[1，＋∞)B．[0,2]C．(－∞，2]D．[1,2]答案D7．若定义域为R的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为____________．答案[a，b]解析由于f(x)定义域为R，而x＋a仍可为任意实数，故f(x＋a)值域与f(x)值域相同．8．函数y＝x－，x∈[－1,0)∪(0,1]值域为________．答案R解析x∈[－1,0)时，y∈[0，＋∞)；当x∈(0,1]时，y∈(－∞，0]，∴y∈R.9．已知函数f(x)＝x2－2ax＋2a＋4的定义域为R，值域为[1，＋∞)，则a的值为________．答案－1或31解析f(x)最小值为－a2＋2a＋4＝1，得a＝－1或3.10．函数y＝的值域为________．答案{y|y∈R，且y≠2}解析y＝＝2＋.由于≠0，故y≠2.所以值域为{y|y∈R且y≠2}．11．已知f(x)的值域为，求函数y＝f(x)＋的值域．解析令＝t，得f(x)＝.由于≤f(x)≤，得≤1－2f(x)≤.因此≤t≤.y＝＋t＝－t2＋t＋＝－(t2－2t－1)＝－[(t－1)2－2]．当t＝时y有最小值；当t＝时y有最大值.故y＝f(x)＋的值域为[，]．12．若函数f(x)＝x2－x＋的定义域和值域都是[1，b]，求b的值．解析由条件知，f(b)＝b，且b>1，即b2－b＋＝b.解得b＝3.图像变换专题1．平移变换(a＞0)八字方针：“左加右减，上加下减”y＝f(x)――→y＝f(x－a)y＝f(x)――→y＝f(x＋a)y＝f(x)――→y＝f(x)＋ay＝f(x)――→y＝f(x)－a四字真言：“正减负加”y＝f(x)――→y＝f(x－a)即用x－a代替原式中的x.y＝f(x)――→y－a＝f(x)即用y－a代替原式中的y.y＝f(x)――→y＝f(x＋a)即用x＋a代替原式中的x.y＝f(x)――→y＋a＝f(x)即用y＋a代替原式中的y.说明：“四字真言”比“八字方针”适用范围要广，它不仅适用于函数图像的变换，而且适用于将来要学习的三角函数图像的变换．2．对称变换①y＝f(x)与y＝f(－x)的图像关于y轴对称．②y＝f(x)与y＝－f(x)的图像关于x轴对称．③y＝f(x)与y＝－f(－x)的图像关于原点对称．④y＝|f(x)|的图像是保留y＝f(x)的图像中位于上半平面内的部分及与x轴的交点，将2y＝f(x)的图像中位于下半平面内的部分以x轴为对称轴翻折到上半平面中去而得到．⑤y＝f(|x|)的图像是保留y＝f(x)中位于右半平面内的部分及与y轴的交点，去掉在左半平面内的部分，将右半平面内的部分以y轴为对称轴翻转到左半平面中去而得到．例1(1)已知y＝f(x＋2)的图像关于y轴对称，则y＝f(x)的图像对称轴为__________；(2)把f(x)＝2x2＋x－1的图像向右移一个单位，再向下移一个单位得到g(x)的图像，则g(x)的解析式为______________．【答案】(1)x＝2(2)f(x)＝2x2－3x－1例2如下图，函数y＝1－的图像是()【解析】y＝1－的图像可由y＝－的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位而得，故选B.【答案】B例3将奇函数y＝f(x)，x∈R的图像沿x轴正方向平移1个单位后，所得的图像是C，又设图像C′与C关于原点对称，那么C′所对应的函数是()A．y＝－f(x－1)B．y＝f(x－1)C．y＝－f(x＋1)D．y＝f(x＋1)【解析】y＝f(x)――→y＝f(x－1)――→y＝－f(－x－1)＝f(x＋1)．故选D.【答案】D1．(2015·广东理)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A．y＝B．y＝x＋C．y＝2x＋D．y＝x＋ex答案D2．(2014·新课标全国Ⅰ)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数答案C解析利用函数奇偶性的定义求解．A项，令h(x)＝f(x)·g(x)，则h(－x)＝f(－x)·g(－x)＝－f(x)·g(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函...