专题14高考数学仿真押题试卷（十四）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则等于A．，B．C．，D．【解析】解：由，又，全集，所以．所以，．【答案】．2．已知复数，则A．B．C．D．【解析】解：，则，【答案】．3．设是公差为的等差数列，是前项的和，若，，成等比数列，则A．2B．C．D．【解析】解：是公差为的等差数列，是前项的和，，，成等比数列，，即，解得．【答案】．4．若变量，满足约束条件，则的最大值是A．2B．4C．7D．8【解析】解：满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示：目标函数，，，，，故的最大值是7，【答案】．5．已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为A．B．C．D．【解析】解：双曲线的离心率为，则，令，，则，则双曲线的渐近线方程为，即为，【答案】．6．执行如图所示的程序框图，输出的值为A．B．C．4D．5【解析】解：按照程序框图依次执行为，；，；，；，；，，退出循环，输出．【答案】．7．已知函数，则定积分的值为A．B．C．D．【解析】解：，其中，其中表示以为圆心，以1为半径的圆的面积的二分之一，故，故，【答案】．8．函数某相邻两支图象与坐标轴分别变于点，则方程所有解的和为A．B．C．D．【解析】解：相邻两支图象与坐标轴分别变于点，函数的周期，则，此时，又，得，即，，当时，，则，与的对称中心相同，与的交点关于同一个对称中心对称，由，，得，，，，当时，，即两个好的对称中心为，，由图象知两个函数只有两个交点，则，，【答案】．9．已知某长方体的三视图如图所示，在该长方体的一组相对侧面，上取三点，，，其中为侧面的对角线上一点（与对角线端点小重合），，为侧面的一条对角线的两个端点．若以线段为直径的圆过点，则的最小值为A．B．C．4D．2【解析】解：根据长方体的三视图知，该长方体的底面是边长为2的正方形，且高为，如图所示；由题意知，为圆的直径，则的最小值为，此时为直角三角形，的最小值为．【答案】．10．已知双曲线的左、右焦点分别为，，抛物线与双曲线交于纵坐标为1的点，直线与抛物线的准线交于，若，则双曲线的方程为A．B．C．D．【解析】解：抛物线与双曲线交于纵坐标为1的点，可得，，抛物线的准线方程为，的横坐标为，设，由，可得，解得，可得焦点为，，由双曲线的定义可得，可得，，则双曲线的方程为．【答案】．11．某观察者站在点观察练车场上匀速行驶的小车的运动情况，小车从点出发的运动轨迹如图所示．设观察者从点开始随动点变化的视角为，练车时间为，则函数的图象大致为A．B．C．D．【解析】解：根据小车从点出发的运动轨迹可得，视角的值先是匀速增大，然后又减小，接着基本保持不变，然后又减小，最后又快速增大，【答案】．12．定义，已知，为函数的两个零点，若存在整数满足，则，的值A．一定大于B．一定小于C．一定等于D．一定小于【解析】解：由题意可知，，，由根与系数的关系可得：，，当时，有，即，所以，所以，因为，则，的值一定小于，【答案】．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．某人在公园进行射击气球游戏，排除其它因素的影响，各次射击相互独立，每次击中气球的概率均为0.8，若连续射击10次，记击中气球的次数为，则1.6．【解析】解：由题意可知各次射击相互独立，每次击中气球的概率均为0.8，若连续射击10次，记击中气球的次数为，可得，所以．故答案为：1.6．14．若实数，满足约束条件，则的最大值是9．【解析】解：作出实数，满足约束条件对应的平面区域如图：由得，平移直线，由图象可知当直线，经过点时，直线，的截距最小，此时最大，由...
