高中数学 第一章 统计 1.1 从普查到抽样自主练习 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

高中数学第一章统计1.1从普查到抽样自主练习北师大版必修3我夯基我达标1.医生要检验人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是()A.普查B.抽样调查C.既不能普查也不能抽样调查D.普查与抽样调查都可以思路解析:医生要检验人血液中血脂的含量,不可能将病人的所有血液都抽出来检查,因此不能用普查,只需抽出适量的血液作为样本来检验即可.答案:B2.若要调查某城市家庭的收入情况,在该问题中,总体是()A.某城市B.某城市的所有家庭的收入C.某城市的所有人口D.某城市的工薪阶层思路解析:要调查某城市家庭的收入情况,在该问题中,总体是某城市的所有家庭的收入,应选B.答案:B3.抽样调查在抽取调查对象时()A.按一定的方法抽取B.随便抽取C.全部抽取D.根据个人的爱好抽取思路解析:抽样调查在抽取调查对象时必须要能保证所抽取出的样本具有代表性,使每个个体被抽入样的可能性相等,因此抽样时一定要注意事先设计好抽样的程序,按既定的程序进行抽样.答案:A4.普查是一项非常艰巨的工作,当_______时,普查无疑是一项非常好的调查方式;当_______时,普查工作量就很大;在很多情况下,_______工作难以实现.思路解析:在总体容量不是很大的情况下,普查是全面获取信息最可靠的方法.答案:普查的对象很少普查的对象很多普查5.你班的班主任想全面了解你班学生的学习和思想状况,请你帮助班主任设计一个调查方案.思路分析:在总体容量不是很大的情况下,普查是全面获取信息最可靠的方法,它有两个特点:(1)所得资料更加全面系统;(2)能够得到某个时期的信息总量.解:因为一个班的人数不是太多,为了帮助班主任全面了解班里学生的学习和思想状况,可以采取普查的方法进行调查.你可以先设计一个问卷,包括同学们对学习的各种看法,同学们的爱好、心理和思想状况等,然后发放给每一个学生,并全部收回,然后进行统计.这样就可以全面了解每个学生的学习和思想状况了.6.在食品质量检验中,为了检验某批次袋装牛奶(10万包)的细菌超标情况,请你说出检验方法,并说明其合理性.思路分析:这是大批量且有破坏性的检验问题,只能进行抽样调查,因为同一批次牛奶细菌超标情况没有大的差异,所以这样检验是科学合理的.解:要检验某批次袋装牛奶的细菌超标情况几乎不可能将每一包牛奶进行检验,也就是不可能进行普查,因此,我们只要抽取少量进行检验就可以了,然后推断这批袋装牛奶的细菌是否超标,并对超标情况进行统计,认为这批牛奶的细菌超标情况基本如此.我综合我发展7.某玻璃厂要检验一批次(10万块)玻璃的质量(包括硬度、承受压力能力),应如何检验?并说明其合理性.思路分析:抽样调查与普查相比有很多优点,最突出的有两点:(1)迅速、及时;(2)节约人力、物力、财力.对一个问题的调查,要具体问题具体分析,根据普查与抽查的特点,选用科学合理的方法.解:我们知道,要检验玻璃的质量,不可能将每块玻璃都进行试验,因此我们检验这批玻璃时,可以抽取少量进行试验,由此来推断玻璃的质量.8.如果现在有一项调查,调查你们学校学生的家庭平均月收入情况,那么你会怎样做?将你的想法写成调查方案,并与同学交流你的调查方案与想法,看看是否有需要改进的地方.思路分析:由于学校人数较多,用普查的方法工作量太大,所以可以用抽样调查的方法.下面是三组可能的普查方案:(1)组同学可能想先确定每个班要抽查的人数,然后用随机抽样的方法,抽取部分同学进行问卷调查,最后汇总各班情况进行统计,这是一个比较合理的方法.(2)组同学可能想先找到全校学生的学籍号,然后隔一定人数选出一位同学,这样找出了你要调查的样本,然后进行问卷调查,最后进行统计,得出结果,这也是一个不错的方法.(3)组同学可能想到,每位同学的家庭收入不同,先选10个家庭收入较高的调查,再选10个家庭收入中等的调查,最后选10个家庭收入较低的调查.解:设计合理的调查方案是调查的基础,是统计活动中非常重要的环节.(1)组同学在一个班抽取的被调查人,一定要随机抽取,可以用抓阄的方法.(2)组同学的方法是比较科学的,以后我们还会学习这一抽样方法.(3)组同学这种方法不是很合理,因为三种情况的家庭并不均等,应需要改进.