高考数学二轮复习 立体几何中的位置关系VIP专享VIP免费

高考数学二轮复习立体几何中的位置关系一、知识归纳总结：1、两条直线位置关系的分类：2、空间直线与平面的位置关系分类：3、空间平面与平面的位置关系分类、三个平行关系的转化：4、垂直关系的转化（说出相关定理）：二、例题精选：1、选择题：（1）对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（C）（A）若则（B）若则（C）若则（D）若、与所成的角相等，则（2）给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.用心爱心专心125号编辑1其中真命题的个数是（B）A.4B.3C.2D.1（3）已知平面外不共线的三点到的距离都相等，则正确的结论是（D）（A）平面ABC必不垂直于（B）平面ABC必平行于（C）平面ABC必与相交（D）存在的一条中位线平行于或在内（4）设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（B）A．B．C．D．（5）关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，则；③且，则；④且，则.其中真命题的序号是：（D）A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③（6）关于异面直线a，b下述命题中不正确的一个是（B）（A）过直线a有且只有一个平面平行于b；（B）过直线a有且只有一个平面垂直于b（C）存在分别经过直线a与b的两个互相平行的平面（D）存在分别经过直线a与b的两个互相垂直的平面（7）给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（D）(A)1(B)2(C)3(D)4（8）对于任意的直线l与平同a,在平面a内必有直线m,使m与l(C)(A)平行（B）相交(C)垂直(D)互为异面直线（9）有三个平面，β，γ，下列命题中正确的是（D）（A）若，β，γ两两相交，则有三条交线（B）若⊥β，⊥γ，则β∥γ（C）若⊥γ，β∩=a，β∩γ=b，则a⊥b（D）若∥β，β∩γ=，则∩γ=（10）设有如下三个命题：甲：相交直线、m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线、用心爱心专心125号编辑2m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．当甲成立时（C）（A）．乙是丙的充分而不必要条件（B）．乙是丙的必要而不充分条件（C）．乙是丙的充分且必要条件（D）．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件2、填空题：（1）已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是（1）、（2）、（4）．解析：（1）成立，如m、n都在平面内，则其对称轴符合条件；（2）成立，m、n在平面的同一侧，且它们到的距离相等，则平面为所求，（4）成立，当m、n所在的平面与平面垂直时，平面内不存在到m、n距离相等的点（2）设直线a上有6个点，直线b上有9个点，则这15个点，能确定__15___个不同的平面.解析：当直线a，b共面时，可确定一个平面；当直线a，b异面时，直线a与b上9个点可确定9个不同平面，直线b与a上6个点可确定6个不同平面，所以一点可以确定15不同的平面．（3）用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是6解析：6条（4）α、β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α．以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题解析：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥βα⊥β（5）已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC，M、N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是（6）关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，则；③且，则；④且，则.其中真命题的序号是：解析：②、③3、解答题1、如图在ΔABC中，AD⊥BC，ED=2AE，过E作FG∥BC，且将ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求...