2016年湖北省襄阳五中高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅2．在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于的概率为（）A．B．C．D．3．设x，y，z是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．|x﹣y|≤|x﹣z|+|y﹣z|4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（）A．2+2B．C．2﹣2D．﹣15．向量，，在正方形网络中的位置如图所示，若=λ+μ（λ，μ∈R），则=（）A．﹣8B．﹣4C．4D．26．设x∈R，则“a=b”是“f（x）=（x+a）|x+b|为奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．设当x=θ时，函数f（x）=2cosx﹣3sinx取得最小值，则tanθ等于（）A．B．﹣C．﹣D．8．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线为x+y=0，点M在双曲线上，且MF1⊥x轴，若F2同时为抛物线y2=12x的焦点，则F1到直线F2M的距离为（）A．B．C．D．9．设点（a，b）是区域内的任意一点，则使函数f（x）=ax2﹣2bx+3在区间[，+∞）上是增函数的概率为（）A．B．C．D．10．已知数列{an}满足：•…=（n∈N*），则a10=（）A．e26B．e29C．e32D．e3511．一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是（）A．2B．C．D．12．已知函数f（x）=x2﹣ax，g（x）=b+aln（x﹣1），存在实数a（a≥1），使y=f（x）的图象与y=g（x）的图象无公共点，则实数b的取值范围为（）A．[1，+∞）B．[1，）C．[）D．（﹣）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若（i为虚数单位），则复数a的值为．14．执行如图所示的程序框图，输出的S值为．15．将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1，2，3，…，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是．16．已知球O的表面积为25π，长方体的八个顶点都在球O的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于．三.解答题（本大题共5小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=tan（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为．（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若f（）=3，求tan2α的值．18．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如表资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日昼夜温差（．C）101113128发芽数（颗）2325302616（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率（2）请根据3月2日至3月4日的三组数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试用3月1日与3月5日的两组数据检验，问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：或=，=﹣b）19．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=CC1=1，点P是棱CD上的一点，DP=λ．（Ⅰ）当时，求证：A1C⊥平面PBC1；（Ⅱ）当直线A1C与平面PBC1所成角的正切值为时，求λ的值．20．定圆M：=16，动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．（I）求轨迹E的方程；（Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．21．函数f（x）=lnx，g（x）=x2﹣x﹣m，（Ⅰ）若函数F（x）=f（x）﹣g（x），求函数F（x）的极值．（Ⅱ）若f（x）+g（x）＜x2﹣（x﹣2）ex在x∈（0，3）恒成立，求实数m的取值范围．（22，23，24三题中可任选一题作答）[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接BF并延长交CD于点E．（1）求证：E是CD的中点；（2）求EF•FB的值．...
