高一年级数学寒假作业(3)2012年1月25日—1月27日完成(三角函数图象性质及恒等变换)一、填空题1.求值tan2010=_________________2.记cos(-80)=k,那么tan100=_________________3.函数图象的对称轴方程是______________4.函数的最小正周期是_____________5.把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍,(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是_________________6.的值是__________7.一钟表的分针长10cm,经过35分钟,分针的端点所转过的长为__________________8.已知sin,则sin2x的值为______9.是以_____为最小正周期的____(选填“奇”或“偶”)函数10.设是第二象限角,且,则是第____________象限角11.12.已知tan的值等于_____________13.△ABC中,sinBsinC=cos2,则△ABC的形状为________________14.已知cos(-α)=,α是第二象限的角,那么cosα=_____________.二、解答题15.(Ⅰ)已知,,求的值;(Ⅱ)已知,是第二象限角,且,求的值.用心爱心专心116.把截面直径为40cm的圆形木料锯成矩形木料,问如何选择矩形的尺寸,才能使得废弃的木料最少?17.已知向量,(),在函数的图像中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时,的最大值为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的单调递增区间.18.设0≤θ≤,函数y=(求函数的值域.19.若函数y=cos2x-3cosx+a的最小值是-,求ay的取值范围.用心爱心专心220.已知定义域是(-∞,3]上的单调减函数f(x),若f(a2-sinx)≤f(a+1+cos2x)对一切实数x均成立,求a的取值范围.用心爱心专心3