第二章2.12.1.21．已知x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一个解，则m的值为(A)A．2B．0C．0或2D．0或－2解析：因为x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一个解，所以4－4m＋4＝0，所以m＝2.2．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(C)A．a>2B．a<2C．a<2且a≠1D．a<－2解析：Δ＝4－4(a－1)＝8－4a>0，得a<2.又a－1≠0，所以a<2且a≠1.3．已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，则k＝__2__.解析：依题意，得2×12－3k×1＋4＝0，即2－3k＋4＝0.解得，k＝2.4．若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝__－1__，x＋x＝__3__.解析：∵x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个根，∴x1＋x2＝－＝－＝－1，x1·x2＝＝＝－1，∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.5．已知关于x的方程x2－2x＋m－1＝0.(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根．解析：(1)∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝(－2)2－4(m－1)>0，即4－4m＋4>0，解得m<2.(2)设方程的另一个实数根为x2，∵5＋x2＝2，∴x2＝－3.∴当方程有一个实数根是5时，另一个根为－3.
