高中数学 第六章 统计 6.3.2 频率分布直方图课时分层作业（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

课时分层作业(三十七)频率分布直方图(建议用时：40分钟)一、选择题1．某地一种植物一年生长的高度如下表：高度(cm)[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60]棵数2030804030则该植物一年生长在[30，40)内的频率是()A.0.80B．0.65C．0.40D．0.25C[由频率含义可计算其结果．由频率的定义得80÷(20＋30＋80＋40＋30)＝0.40.]2．某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为()A.8万元B．10万元C．12万元D．15万元C[由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为＝30(万元)，又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为0.4×30＝12万元．]3．为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是()A.40B．400C．4000D．4400C[依题意得，该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是10000×(0.03＋2×0.05＋0.07)×2＝4000.]4．某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是()A.130B．140C．133D．137C[由题意可知优秀的频率为0.2，由频率分布直方图可知第6组的频率为0.1，第5组的频率为0.15，所以a∈(130，140)，则0.1＋0.015(140－a)＝0.2，解得a≈133.]5．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图).为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000位居民中再用分层随机抽样抽出100位居民做进一步调查，则在[2.5，3)(小时)时间段内应抽出的人数是()A.25B．30C．50D．75A[由频率分布直方图可知，在[2.5，3)的频率为0.25，所以在此范围内应抽出的人数为100×0.25＝25.]二、填空题6．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)，根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，那么这100株树木中，底部周长小于110cm的树有________株．70[(0.01×10＋0.02×10＋0.04×10)×100＝70.]7．如图所示是一个容量为200的样本的频率分布直方图，请根据图形中的数据填空：(1)样本数据落在[5，9)内的频率是________；(2)样本数据落在[9，13)内的频数是________．(1)0.32(2)72[频率＝×组距＝0.08×4＝0.32，频数＝频率×样本容量＝0.09×4×200＝72.]8．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数为________．48[前3个小组的频率和为1－0.0375×5－0.0125×5＝0.75.又因为前3个小组的频率之比为1∶2∶3，所以第2小组的频率为×0.75＝0.25.又知第2小组的频数为12，则＝48，即为所抽取的学生人数．]三、解答题9．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90，100)，[100，110)，…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[120，130)内的频率；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100，110)的中点值为＝105.)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分．[解](1)分数在[120，130)内的频率为1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3.(2)估计平均分为＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.10．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].(1)求图中a的值；(2)若这100名学生的语文成绩在某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数．分数段[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)x∶y1∶12∶13∶44∶5[解](1)由频率分布直方图知(2a＋0.02＋0.03...