考点18三角函数的图像与性质1．已知函数，则下列结论错误的是A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．的一个零点为D．在区间上单调递减【答案】B2．已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（）A．要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位B．函数的图象关于直线对称C．当时，函数的最小值为D．函数在上单调递增【答案】A3．函数的最大值为，A．B．C．D．【答案】A4．函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得函数的周期为2（﹣）=2，∴=2，解得ω=π，∴f（x）=cos（πx+φ），再根据函数的图象以及五点法作图，可得+φ=，解得φ=，f（x）=cos（πx+），令2kπ≤πx+≤2kπ+π，可解得2k﹣≤x≤2k+，∴f（x）的单调递减区间为：[2k﹣，2k+]，k∈Z故答案为：D.5．若（）的最小正周期为，，则（）A．在单调递增B．在单调递减C．在单调递增D．在单调递减【答案】D6．已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为A．B．C．D．【答案】B【解析】7．已知函数，给出下列四个结论：（）①函数的最小正周期是；②函数在区间上是减函数；③函数图像关于对称；④函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到．其中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】函数的最小正周期，故①正确令8．已知函数的部分图象如图所示，如果，且，则()A．B．C．D．1【答案】B【解析】由图知，T=2×=π，∴ω=2，因为函数的图象经过（﹣），0=sin（﹣+ϕ） ，所以=ϕ，∴，，所以．故选：B．9．已知函数，若，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B10．已知函数f(x)=lnx-x，若在△ABC中，角C是钝角，则()A．f(sinA)>f(cosB)B．f(sinA)a.(1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；(2)若函数y＝f(x)的定义域为[，π]，值域为[2,5]，求实数a与b的值．【答案】（1）；（2）或.21．已知向量，，，设．（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且，，，求的面积．【答案】（1），；（2）【解析】（1）解：．，．得，．所以函数的单调递增区间为，．（2）解： ，∴． ，∴，∴，即．由余弦定理得：，∴，∴．∴．22．已知函数的图像与x轴的相铃两个交点的距离为.（1）求的值；（2）设函数，求在区间上的最大值和最小值.【答案】（1）；（2）在区间上的最大值为1，最小值为。23．函数的部分图象如图所示．(1)求的解析式，并求函数在上的值域；(2)在...
