【同步教育信息】高三数学期中检测【模拟试题】一.选择题：（每小题5分）1.掷三枚骰子，所得点数之和为10的概率是（）A.B.C.D.2.有15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则“每个班级都分到优秀生”的概率是（）A.B.C.D.3.甲袋中有个红球，个白球，乙袋中有个红球，个白球（），现从两袋中各取一球，：“两球同色”、：“两球异色”，则（）A.＞B.C.＜D.、的具体取值影响、大小4.用火车运两种商品，甲种有件，乙种有件，现有消息证实途中有件商品损坏，则损坏是不同的商品概率是（）A.B.C.D.5.已知存在，不存在，则（）A.与都不存在B.与都存在C.与中恰有一个存在D.与中至多一个存在6.是关于的三次多项式，且，，则为（）A.B.C.D.不存在17.若存在，则常数（）A.等于1B.等于C.可为任意实数D.不存在8.极限的值（）A.B.C.D.不存在9.若在上可导，则（）A.B.C.D.10.设在点处可导，则（）A.B.C.D.11.已知：，则在处（）A.可导且B.不可导C.取得极小值D.取得极大值12.某学校有高中学生900人，其中高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，若采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生个数应为（）A.25，15，15B.20，15，10C.30，10，5D.15，15，15二.填空题：1.设存在，则2.已知一无穷等比数例，首项，对任何，有，则的取值范围是。3.在处有极大值，则常数值为。4.=。5.某机关有老中青人数分别为18，12，6，现从中抽取一个容量为的样本，如采用系统抽样和分层抽样抽取，则不用剔除个体；如果容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量=。三.解答题：21.求极根2.设，以如下规律作数列：，时，（1）证明：对所有、是等比数列。（2）求3【试题答案】一.选择题：1.B2.C3.C4.B5.D6.A7.B8.D9.C10.D11.D12.B二.填空题：1.2.3.4.5.三.解答题：1.解：设，由，则有：=原式====2.解：（1）由则故是首项为，公比为的等比数列（2）=故=4
