标准仿真模拟练（三）(120分钟150分)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,若z1=1-2i,i是虚数单位,则的虚部为()A.-B.C.-D.【解析】选A.复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,若z1=1-2i,则z2=-1-2i,所以====-i,则的虚部为-.2.设集合U=R,A={x|2x(x-2)<1},B={x|y=ln(1-x)},则图中阴影部分表示的集合为()A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<2}C.{x|00}={x|x<1},则∁UB={x|x≥1},阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)={x|1≤x<2}.3.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)=,若f(-5)x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0恒成立,设a=f,b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为()A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c【解析】选D.由于函数f(x)的图象向左平移1个单位后得到的图象关于y轴对称,故函数y=f(x)的图象本身关于直线x=1对称,所以a=f=f,当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0恒成立,等价于函数f(x)在(1,+∞)上单调递减,所以b>a>c.6.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=在x∈[0,4]上解的个数是()A.1B.2C.3D.4【解析】选D.由f(x-1)=f(x+1)可知T=2.因为x∈[0,1]时,f(x)=x,又因为f(x)是偶函数,所以可得图象如图.所以f(x)=在x∈[0,4]上解的个数是4.7.已知双曲线x2-=1的左、右焦点分别为F1,F2,双曲线的离心率为e,若双曲线上一点P使=e,则·的值为()A.3B.2C.-3D.-2【解析】选B.双曲线x2-=1的左、右焦点分别为F1,F2,可得||=2c=4,在△PF1F2中,由正弦定理得==e=2,又因为|PF1|-|PF2|=2,结合这两个条件得|PF1|=4,|PF2|=2,由余弦定理可得cos<,>=⇒·=4×2×=2.8.函数y=的图象大致是()【解析】选D.函数为偶函数,故排除B.当x>0时,y==2xlnx,y′=2lnx+2,当x∈时,y′<0,函数单调递减,当x∈时,函数单调递增,D项图象符合.9.已知函数f(x)及其导数f′(x),若存在x0,使得f(x0)=f′(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”,则下列函数中有“巧值点”的是()①f(x)=x2;②f(x)=e-x;③f(x)=lnx;④f(x)=tanx;⑤f(x)=.A.①③⑤B.③④C.②③④D.②⑤【解析】选A.①若f(x)=f′(x),则x2=2x,这个方程显然有解,故①符合要求;②若f(x)=f′(x),则e-x=-e-x,此方程无解,故②不符合要求;③若f(x)=f′(x),则lnx=,数形结合可知,这个方程存在实数解,故③符合要求;④中,f′(x)==,若f(x)=f′(x),则=tanx,化简得sinxcosx=1,即sin2x=2,方程无解,故④不符合要求;⑤中,f′(x)=-,若f(x)=f′(x),则-=,可得x=-1,故⑤符合要求.10.如图,矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE,构成四棱锥A1-BCDE,若M为线段A1C的中点,在翻转过程中有如下结论:①MB∥平面A1DE;②存在某个位置,使DE⊥A1C;③存在某个位置,使A1D⊥CE;④点A1在半径为的圆周上运动,其中正确的结论个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.取CD中点F,连接MF,BF,则MF∥DA1,BF∥DE,MF∩BF=F,A1D∩DE=D,所以平面MBF∥平面A1DE,又MB⊂平面BMF,所以MB∥平面A1DE,故①正确.因为A1C在平面ABCD中的射影为AC,AC与DE不垂直,所以存在某个位置,使DE⊥A1C不正确,故②不正确.由CE⊥DE,当平面A1DE⊥平面ABCD时,A1D⊥CE,故③正确.因为DE的中点O是定点,OA1=,所以点A1是在以O为圆心,为半径的圆上,故④正确,综上可知①③④正确.11.已知点F2,P分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点与右支上的一点,O为坐标原点,...
