广西宾阳县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、的值（）（A）小于（B）大于（B）等于（B）不存在2、已知角的终边上一点P的坐标为，则角的最小正值为()（A）（B）（C）（D）3、已知向量＝(1,2)，＝(2,m)，若O,A,B三点能构成三角形，则（）（A）（B）（C）（D）4、已知等差数列中，前项和为，若，则（）（A）36（B）40（C）42（D）455、设,则下列不等式中恒成立的是()（A）（B）（C）（D）6、把函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图像向左平移个单位，得到的函数图像的解析式是()（A）y＝cos2x（B）y＝－sin2x（C）y＝sin（D）y＝sin7、已知，且，则向量与的夹角为()（A）（B）（C）（D）π8、已知△ABC为锐角三角形，sinA＝，cosC＝，a＝1，则b＝（）（A）（B）（C）（D）9、已知等比数列{an}中，a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为（）（A）1－（B）1－（C）(1－)（D）(1－)10、若定义在上的函数f(x)＝2x＋在x＝3时取得最小值，则a＝（）（A）18（B）19（C）20（D）2111、△ABC中，，则函数的值的情况（）（A）有最大值，无最小值（B）无最大值，有最小值（C）有最大值且有最小值（D）无最大值且无最小值12、已知函数f(x)＝sin(wx+)(w>0)的最小正周期为，则该函数的图象关于（）对称。（A）点（，0）（B）直线x＝（C）点（，0）（D）直线x＝二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知数列中，，，则数列通项___________。114、实数x，y满足不等式组则W＝的取值范围是___________。.15、设当x＝θ时，函数f(x)＝2sinx－cosx取得最大值，则cosθ＝_________________。16、在△ABC中，若，则的值是_____________。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17、（本题10分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量m＝(a，b)与n＝(cosA，sinB)平行．(1)求A；(2)若a＝，b＝2，求△ABC的面积．18、（本题12分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式；（2）设，求数列的前项和．19、（本题12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．20、（本题12分）已知不等式－2x－m＋1<0.(1)若对所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；(2)设不等式对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．21、（本题12分）已知函数，，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）关于的方程在区间内有两个不相等的实数根，记，求实数的取值范围．22．（本题12分）正项数列的前项和满足：.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有.2高中一年数学科参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112ADBDCABBCADA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、1，115、－5516、117.（本小题满分10分）解：(1)因为m∥n，所以asinB－bcosA＝0，由正弦定理得sinAsinB－sinBcosA＝0，又sinB≠0，从而tanA＝，由于0
0，所以c＝3.故△ABC的面积为12bcsinA＝32.(10分)18.（本小题满分12分）解：⑴由题意知所以⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列3所以当时，所以综上，所以或19、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）法一： cosπ4＝cosπ4cosβ＋sinπ4sinβ＝22cosβ＋22sinβ＝13，∴cosβ＋sinβ＝23............................................................................3分∴1＋sin2β＝29，∴sin2β＝－79.................................................5分法二:sin2β＝cosπ－2β＝=2cos2π4－1＝－79........5分（Ⅱ） 0<α<π2<β<π，∴π4<β－π4<34π，π2<α＋β<...................................6分∴sinπ4>0，. cosπ4＝13，∴sinπ4＝23…………………7分cos(α＋β)<0， sin(α＋β)＝45，∴cos(α＋β)＝－35..................................8分∴cosπ4＝cosπ4＝cos(α＋β)·cosπ4＋si...
