山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习 正、余弦定理的应用 理VIP免费

山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习正、余弦定理的应用理一、选择题1．在ABC中,若CBA222sinsinsin,则ABC的形状是（）A．钝角三角形.B．直角三角形.C．锐角三角形.D．不能确定.2．在△ABC中,AC=7,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于（）A．32B．332C．362D．33943．设ABC的内角,,,ABC所对的边分别为,,abc,若三边的长为连续的三个正整数,且ABC,320cosbaA,则sin:sin:sinABC（）A．4∶3∶2B．5∶6∶7C．5∶4∶3D．6∶5∶44．在ABC中,若60A,45B,32BC,则AC（）A．43B．23C．3D．325．在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是,,abc,已知8=5bc,=2CB,则cosC（）A．725B．725C．725D．24256．在ABC中,若CBA222sinsinsin,则ABC的形状是（）A．锐角三角形.B．直角三角形.C．钝角三角形.D．不能确定.7．在ABC中,角,,ABC所对边长分别为,,abc,若2222abc,则cosC的最小值为（）A．32B．22C．12D．128.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足22ab4c（），且C=60°，则ab的值为()A．43B．843C．1D．239.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且1,23,2ABCDABBDBCBD，则sinC的值为()A．33B．36C．63D．6610.在ABC中．222sinsinsinsinsinABCBC．则A的取值范围是()A．（0，6]B．[6，）C．（0，3]D．[3，）11.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a2，则ab()（A）23（B）22（C）3（D）212.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为()A.502mB.503mC.252mD.2522m二、填空题1．设△ABC的内角ABC、、的对边分别为abc、、,且1cos4abC=1，=2，,则sinB____2．在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2,B=6,c=23,则b=______3．在ABC中,已知60,45,3BACABCBC,则AC_______.4．在△ABC中,若3a,3b,3A,则C的大小为___________.5．设ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc,且35cos,cos,3,513ABb则c______6．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若()()abcabcab,则角C_________.7．已知ABC得三边长成公比为2的等比数列,则其最大角的余弦值为_______.8．在△ABC中,若2a,7bc,1cos4B,则b___________.29．设ABC的内角,,ABC所对的边为,,abc;则下列命题正确的是_____①若2abc;则3C②若2abc;则3C③若333abc;则2C④若()2abcab;则60A⑤若22222()2abcab;则3C10.在相距2千米的A．B两点处测量目标C，若0075,60CABCBA，则A．C两点之间的距离是千米。11.ABC中，60,3,BAC，则AB+2BC的最大值为_________．12.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=23，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。13.在ABC中。若b=5，4B，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。14.已知ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_______________.三、解答题1．在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=3acosB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.2.在ABC中,内角,,ABC所对的分别是,,abc.已知22,2,cos4acA.(I)求sinC和b的值;(II)求cos(2)3A的值.3．在△ABC中,内角,,ABC所对的边分别为,,abc,已知sin(tantan)tantanBACAC.(Ⅰ)求证:,,abc成等比数列;(Ⅱ)若1,2ac,求△ABC的面积S.4．在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.3(Ⅰ)求cosB的值;(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求sinsinAC的值.5．已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,3sinsincaCcA.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若a=2,ABC的面积为3,求b,c.6．△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.(1)求cosA;(2)若a=3,△ABC的面积为22,求b,c.7．ABC中,内角A.B.C成等差数列,其对边,,abc满足223bac,求A.8.设ABC的内角,,ABC所对的边为,,abc,且有2sincossincoscossinBAACAC(Ⅰ)求角A的大小;(II)若2b...