电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 课时分层作业29 三角函数的积化和差与和差化积(含解析)新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题VIP免费

高中数学 课时分层作业29 三角函数的积化和差与和差化积(含解析)新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题_第1页
1/4
高中数学 课时分层作业29 三角函数的积化和差与和差化积(含解析)新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题_第2页
2/4
高中数学 课时分层作业29 三角函数的积化和差与和差化积(含解析)新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题_第3页
3/4
课时分层作业(二十九)三角函数的积化和差与和差化积(建议用时:60分钟)[合格基础练]一、选择题1.=()A.B.C.2D.4C[原式====2.]2.sin20°+sin40°+sin60°-sin80°=()A.B.C.D.1C[原式=sin20°-sin80°+sin40°+sin60°=2cos50°sin(-30°)+cos50°+sin60°=sin60°=.]3.若cos(α+β)cos(α-β)=,则cos2α-sin2β等于()A.-B.-C.D.C[∵cos(α+β)cos(α-β)=(cos2α+cos2β)=[(2cos2α-1)+(1-2sin2β)]=cos2α-sin2β,∴cos2α-sin2β=.]4.在△ABC中,若sinAsinB=cos2,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形B[由sinAsinB=cos2,得cos(A-B)-cos(A+B)=,∴cos(A-B)+cosC=+cosC,即cos(A-B)=1,∴A-B=0,即A=B.∴△ABC是等腰三角形.]5.给出下列关系式:①sin5θ+sin3θ=2sin8θcos2θ;②cos3θ-cos5θ=-2sin4θsinθ;③sin3θ-sin5θ=-cos4θcosθ;④sinθsinα=[cos(θ-α)-cos(θ+α)].其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3B[①错,右边应是2sin4θcosθ;②错,右边应是2sin4θsinθ;③错,右边应是-2cos4θsinθ;④正确,公式的变形.]二、填空题6.函数y=coscos的最大值是________.[y=coscos===cos4x-.∴函数y的取最大值为.]7.直角三角形中两锐角为A和B,则sinAsinB的最大值为________.[∵A+B=,sinAsinB=[cos(A-B)-cos(A+B)]=cos(A-B),又-<A-B<,∴0<cos(A-B)≤1,∴sinAsinB有最大值.]8.化简:sin42°-cos12°+sin54°=________.[sin42°-cos12°+sin54°=sin42°-sin78°+sin54°=-2cos60°sin18°+sin54°=sin54°-sin18°=2cos36°sin18°=====.]三、解答题9.已知A,B,C是△ABC的三个内角,y=tan+,若任意交换两个角的位置,y的值是否变化?并证明你的结论.[证明]∵A,B,C是△ABC的三个内角,∴A+B+C=π,=-.∴y=tan+=tan+=tan+tan+tan.因此,任意交换两个角的位置,y的值不变.10.求函数f(x)=sinx的最小正周期与最值.[解]f(x)=sinx=sinx·2cossin=-sinxcos=-=-sin+.∴最小正周期为T==π.∵sin∈[-1,1],∴函数f(x)的取最大值,最小值-.[等级过关练]1.若sinα+sinβ=(cosβ-cosα)且α∈(0,π),β∈(0,π),则α-β等于()A.-B.-C.D.D[∵α,β∈(0,π),∴sinα+sinβ>0,∴cosβ-cosα>0,∴cosβ>cosα,又在(0,π)上,y=cosx是减函数,∴β<α,0<α-β<π,由原式可知:2sincos=,∴tan=,∴=,∴α-β=.]2.在△ABC中,若B=30°,则cosAsinC的取值范围是()A.[-1,1]B.C.D.C[cosAsinC=[sin(A+C)-sin(A-C)]=-sin(A-C),∵-1≤sin(A-C)≤1,∴cosAsinC∈.]3.sin220°+cos280°+sin20°cos80°=________.[原式=++sin100°-sin60°=-cos40°-cos20°+sin100°=-×2cos30°cos10°+cos10°=-cos10°+cos10°=.]4.已知3tan=tan,求证:sin2α=1.[证明]∵3tan=tan,∴=,∴3sincos=sincos,∴=,∴3sin2α-=sin2α+,∴sin2α=1.]

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 课时分层作业29 三角函数的积化和差与和差化积(含解析)新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部