第16课曲线的切线A.课时精练一、填空题1.如图所示，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋3是曲线y＝f(x)在x＝1处的切线，若h(x)＝xf(x)，则h(x)的图象在x＝1处的切线方程为________．(第1题)2.(2018·六合中学考前卷)若直线y＝2x＋b是曲线y＝ex－2的切线，则实数b＝________．3.(2018·常熟寒假调查)在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝alnx＋x在x＝a处的切线过原点，则a的值为________．4.若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是________．5.若以正弦曲线y＝sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的取值范围是________．6.已知直线x－y＝0是函数f(x)＝图象的一条切线，那么a的值为________．7.(2018·常州期末)已知函数f(x)＝bx＋lnx，其中b∈R.若过原点且斜率为k的直线与曲线y＝f(x)相切，则k－b的值为________．8.若曲线y＝alnx与曲线y＝x2在它们的公共点P(s，t)处具有公共切线，则＝________．二、解答题19.已知函数f(x)＝x3＋x－16.(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)求满足斜率为4的曲线的切线方程；(3)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程．10.若实数a，b，c，d满足|b＋a2－4lna|＋|2c－d＋2|＝0，求(a－c)2＋(b－d)2的最小值．11.已知函数f(x)＝ex－x2＋2ax.(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围．B.滚动小练1.已知函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1，2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，那么a的值为________．2.(2018·南师附中等四校期初联考)已知f(x)是定义在R上且周期为4的函数，在区间(－2，2]上，其函数解析式是其中a∈R.若f(－5)＝f(5)，则f(2a)的值是________．3.已知函数f(x)＝loga(a>0且a≠1)的图象经过点P.(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)设g(x)＝，利用函数单调性的定义证明：函数y＝g(x)在区间(－1，1)上单调递减；(3)解不等式：f(t2－2t－2)<0.234
