高中数学滚动复习5 3.4 函数的应用课时作业（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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滚动复习5一、选择题(每小题5分，共35分)1．设f(x)＝则f(5)的值为(B)A．10B．11C．12D．13解析：f(5)＝f(f(11))＝f(9)＝f(f(15))＝f(13)＝11.故选B.2．定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b＝a；当a1D．n<－1，m>1解析：根据幂函数图象的规律，在x＝1的右侧指数越大，图象越高，所以n<－1,06的解集为(－∞，－3)∪(3，＋∞)．解析：因为当x<0时，－x>0，f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x，又有当x<0时，f(x)＝x2＋2x，f(0)＝0，所以f(－x)＝f(x)，即函数f(x)为偶函数．不等式f(x)＋f(－x)>6转化为不等式f(x)>3，可得或解得x>3或x<－3，所以不等式f(x)＋f(－x)＞6的解集为(－∞，－3)∪(3，＋∞)．三、解答题(共45分)12．(12分)已知g(x)＝－x2－3，f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，函数h(x)＝f(x)＋g(x)是奇函数．(1)求a，c的值；(2)当x∈[－1,2]时，f(x)的最小值是1，求f(x)的解析式．解：(1)h(x)＝f(x)＋g(x)＝(a－1)x2＋bx＋c－3，因为h(x)为奇函数，所以h(－x)＝－h(x)，所以(a－1)x2－bx＋c－3＝－(a－1)x2－bx－c＋3对x∈R恒成立，所以解得(2)f(x)＝x2＋bx＋3，其图象对称轴为x＝－，当－≤－1，即b≥2时，f(x)min＝f(－1)＝4－b＝1，所以b＝3，当－1<－≤2，即－4≤b<2时，f(x)min＝f(－)＝－＋3＝1，解得b＝－2或b＝2(舍)；当－>2，即b<－4时，f(x)min＝f(2)＝7＋2b＝1，所以b＝－3(舍)．综上，b＝3或b＝－2，所以f(x)＝x2＋3x＋3或f(x)＝x2－2x＋3.13．(13分)已知幂函数y＝x3m－9(m∈N＋)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上函数值随x的增大而减小，求满足(a＋1)－<(3－2a)－的a的取值范围．解：函数y＝x3m－9在(0，＋∞)上单调递减，∴3m－9<0，解得m<3.又m∈N＋，∴m＝1,2.又函数图象关于y轴对称，∴y＝x3m－9为偶函数，故m＝1，∴(a＋1)<(3－2a).又 y＝x在(－∞，0)，(0，＋∞)上均递减，∴a＋1>3－2a>0，或0>a＋1>3－2a或a＋1<0<3－2a.解得

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