山东省齐河县高考数学三轮冲刺 专题 坐标与距离公式练习（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

坐标与距离公式一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.过点，斜率为k的直线，被圆截得的弦长为，则k的值为A.B.C.D.（正确答案）A解：设直线方程为，即，圆截得的弦长为，圆心到直线的距离为，，．故选：A．设直线方程为，利用圆截得的弦长为，求出圆心到直线的距离为1，即可得出结论．本题考查直线和圆的方程的应用，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，确定圆心到直线的距离为1是关键．2.若两平行直线：与：之间的距离是，则A.0B.1C.D.（正确答案）C解：由题意，解得，即直线：，所以两直线之间的距离为，解得，所以，故选C．化简直线，利用两直线之间的距离为，求出m，即可得出结论．本题考查两条平行线间的距离，考查学生的计算能力，属于中档题．3.点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是A.1B.C.2D.（正确答案）B解：由题意作图如下，当点P是曲线的切线中与直线平行的直线的切点时，与直线距离最近；故令解得，；故点P的坐标为；故点P到直线的最小值为；故选：B．画出函数的图象，故当点P是曲线的切线中与直线平行的直线的切点时，然后求解即可．本题考查了几何意义的运用及导数的综合应用，平行线之间距离的求法，考查转化思想以及计算能力，属于中档题．4.曲线上的点到直线的最短距离为A.B.C.D.2（正确答案）A解：设与直线平行且与曲线相切的直线方程为．设切点为，，斜率，解得，因此．切点为．则点P到直线的距离．曲线上的点到直线的最短距离是．故选：A．设与直线平行且与曲线相切的直线方程为设切点为，利用导数的几何意义求得切点P，再利用点到直线的距离公式即可得出．本题考查了导数的几何意义和两条平行线之间的距离、点到直线的距离公式，属于中档题．5.在平面直角坐标系中，记d为点到直线的距离当、m变化时，d的最大值为A.1B.2C.3D.4（正确答案）C解：由题意，，当时，．的最大值为3．故选：C．由题意，当时，由此能求出d的最大值．本题考查点到直线的距离的最大值的求法，考查点到直线的距离公式、三角函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．6.圆的圆心到直线的距离为A.1B.2C.D.（正确答案）C解：圆的圆心为，圆的圆心到直线的距离为：．故选：C．先求出圆的圆心，再利用点到到直线的距离公式求解．本题考查圆心到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式和圆的性质的合理运用．7.已知M为曲线C：为参数上的动点设O为原点，则的最大值是A.1B.2C.3D.4（正确答案）D解：曲线C：为参数转化为：，则：圆心到原点的距离为3，故点M到原点的最大值为：．故选：D．直接把圆的参数方程转化为直角坐标方程，进一步利用两点间的距离公式求出结果．本题考查的知识要点：参数方程和直角坐标方程的转化，两点间的距离公式的应用．8.理科已知两点，，若点P是圆上的动点，则面积的最小值为A.6B.C.8D.（正确答案）B解：求面积的最小值，即求P到直线AB的最小值，即为圆心到直线AB的距离减去半径．直线AB的方程为，即，圆，即，圆心为，半径为1圆心到直线AB的距离为，到直线AB的最小值为，面积的最小值为故选B．求面积的最小值，即求P到直线AB的最小值，即为圆心到直线AB的距离减去半径利用三角形的面积公式可得结论．本题考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．9.设两条直线的方程分别为和，已知a、b是关于x的方程的两个实根，且，则这两条直线间距离的最大值为A.B.C.D.（正确答案）B解：因为a，b是方程的两个实根，所以，，两条直线之间的距离，所以，因为，所以，即，所以两条直线之间的距离的最大值是．故选：B．利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值．本题考查平行线之间的距离的求法，函数的最值的求法，考查计算能力．10.已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为A.B.C.4D.5（正确答案）B解：是抛物线的焦点准线方程，设解得，线段AB的中点横坐标为线段AB的中点到该抛物线准线的距离为．故选B．根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦...