第3讲算术平均数与几何平均数1．(2018年甘肃嘉峪关一中模拟)已知a≠0，直线ax＋(b＋2)y＋4＝0与直线ax＋(b－2)y－3＝0互相垂直，则ab的最大值等于()A．0B．2C．4D
2．若函数f(x)＝x＋(x>2)在x＝a处取得最小值，则a＝()A．1＋B．1＋C．3D．43．已知等比数列{an}中a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是()A．(－∞，－1]B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)4．(2015年湖南)若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为()A
B．2C．2D．45．(2015年北京)设{an}是等差数列．下列结论中正确的是()A．若a1＋a2>0，则a2＋a3>0B．若a1＋a30)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则＋的最小值是________．8．(2019年天津)设x>0，y>0，x＋2y＝4，则的最小值为__________．9．已知两个正数x，y满足x＋4y＋5＝xy，则xy取最小值时x，y的值分别为()A．5,5B．10,5C．10，D．10,1010．(2019年四川绵阳诊断)若θ∈，则y＝＋的取值范围为()A．[6，＋∞)B．[10，＋∞)C．[12，＋∞)D．[16，＋∞)11．函数f(x)＝＋(00，＋＝1，则a＋2b的最小值是()A．3B．2C．3D．213．(多选)下列函数中，最小值是2的有()A．y＝x＋B．y＝＋C．y＝x2＋＋4D．y＝ex＋2e－x14．(多选)设正实数a，b满足a＋b＝1，则()A
＋有最小值4B
＋有最大值D．a2＋b2有最小值第3讲算术平均数与几何平均数1．B解析：由题意知a2＋(b－2)(b＋2)＝0，即a2＋b2＝4
∴ab≤＝2(当且仅当a＝b＝或－时取等号)．故选B
2．C解析：∵x＞2，∴f(x)＝x＋＝(x－2)＋＋2≥2
