2016年包头市高中毕业年级学业水平测试与评估（二）理科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，故选C.考点：1、集合的表示；2、集合的交集.2.若复数是纯虚数，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】D考点：1、复数的运算；2、复数的模及纯虚数的概念.3.设分别为三边的中点，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为分别为三边的中点，所以由向量运算的三角形法则及平行四边形法则可知，故选B.考点：1、向量运算的三角形法则；2、向量运算的平行四边形法则.4.已知分别为内角的对边，，且，则（）A．2B．C．3D．【答案】A考点：1、正弦定理的应用；2、余弦定理的应用.5.对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图．下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（）个．①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为130分；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内；③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】试题分析：①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高分，平均成绩为低于分，①错误；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内，②正确；③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，③正确；④乙同学在这连续九次测验中的最高分大于分与最低分低于分，最高分与最低分的差超过分，故④正确.故选C.考点：1、折线图的应用；2、线性相关及平均数和极差.6.某几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、几何体的三视图；2、棱柱的体积公式.7.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）A．6B．7C．8D．9【答案】A【解析】试题分析：因为第一次执行循环体后，；第二次执行循环体后，；，第六次执行循环体后，；满足退出循环的条件，故输出的，故选A.考点：1、程序框图；2、循环结构.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序；（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.已知函数，若轴为曲线的切线，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D考点：导数的几何意义及函数的图象和性质9.实数满足，若恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为实数满足，画出可行域如图，由图可知，当经过点时，有最大值，所以，故选A.考点：1、线性规划的应用；2、不等式恒成立问题.10.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】A考点：1、待定系数法求双曲线的方程；2、圆的方程、双曲线的渐近线及点到直线的距离公式.11.在正三棱锥中，分别是棱的中点，且，若侧棱，则此正三棱锥的外接球的体积是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为分别是棱的中点，所以，又，所以，因为是正三棱锥，所以，所以面，，由正三棱锥的性质得，，因此是棱长为正方体的一角，其外接球也即是正方体的外接球，，，，故选C.考点：1、线面垂直的判定和性质；2、外接球的体积.【方法点睛】本题主要考查线面垂直的判定和性质及三棱锥外接球体积的求法，属于难题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出球的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.12.设函数是函...
