陕西师大附中10-11学年高一数学下学期期末试【会员独享】题VIP免费

陕西师大附中2010—2011学年度第二学期期末考试高一年级数学试题（《数学必修二、四、五》）一．选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)1.的值为（）（A）（B）（C）（D）2.直线过点且与直线平行，则直线的方程是（）（A）（B）（C）（D）3.已知2sin3，则（）（A）19（B）53（C）19（D）534.圆与圆的公切线有（）（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条5.若的三个内角满足，则是（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.6.在RtABC中，，，则等于（）（A）-16（B）-8（C）16（D）87.直线截圆所得劣弧所对的圆心角为（）（A）（B）（C）（D）18.设点,点满足约束条件，则的最大值为（）（A）5（B）4（C）3（D）29.已知函数sin(0,)2yx的部分图象如图所示，则（）（A）（B）（C）（D）10.某航空公司经营这四个城市之间的客运业务，它们之间的直线距离的部分机票价格如下：为2000元；为1600元；为2500元；为900元；为1200元，若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则间直线距离的票价为（设这四个城在同一水平面上）（）（A）1500元（B）1400元（C）1200元（D）1000元二．填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为.12.在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为.13.设向量，若向量与向量共线，则.14.已知点在圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为.215．在中，角的对边分别为，若成等差数列，，的面积为，则.陕西师大附中2010-2011学年度第二学期期末考试高一年级数学答题纸一．选择题（本大题共10小题，每小题4分,共40分）题号12345678910答案二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．；12．；13．；14．；15..三．解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）16．求经过两点，且圆心在轴上的圆的方程.17.在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．318．已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的单调增区间并写出图象的对称中心的坐标；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值．4图2QPGCBA图1PCBA19．在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围（结果用区间表示）．20．（Ⅰ）如图1，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.（Ⅱ）如图2,设为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.5陕西师大附中2010—2011学年度第二学期期末考试高一年级数学试题答案（《必修二、四、五》）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,共40分）题号12345678910答案CDABBCCADA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．12．13．2614．15．三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）16．解：易知：的垂直平分线的方程为，令得，即所求圆的圆心为.………5分半径为.………10分所以，所求圆的方程为.………12分17.解：（Ⅰ）由，得，………2分由，得．………4分所以．………6分（Ⅱ）由得，由（Ⅰ）知，故，………8分又，故，.……10分所以.………12分18．解：（Ⅰ）.………2分因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．∴.………4分7所以的单调增区间为（）.………6分图象的对称中心的坐标为（）.………8分（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以，所以，………10分因此，即的最大值为，最小值为0．………12分19．解：（Ⅰ）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即．得圆的方程为．……4分（Ⅱ）不妨设．由即得．………6分设，由成等比数列，得，即．………8分………10分由于点在圆内，故由此得．所以的取值范围为．………12分20．解：（Ⅰ）由于三点共线，所以存在实数使得：8图1PCBA图2QPGCBA，………2分即………4分化简为结论得证.………6分（Ⅱ）连结，因为为的重心，所以：………8分又因为，所以………10分由（Ⅰ）知：所以为定值.…12分9