新沂市东方中学高三（文科）统考试卷第Ⅰ卷（选择题，共计50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若函数，则是（C）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数2.已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（B）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，3.函数在区间的简图是（A）4.若，则的值为（C）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（A）A．B．C．D．6.已知平面向量，则向量（Ｄ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.已知向量，若与垂直，则（Ｃ）A．B．C．D．48.直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（B）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．49.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（A）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称10.函数的单调递增区间是（B）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.函数的最小正周期是_____π____。12.若向量、满足的夹角为120°，则＝.13.已知，，则－2。14.函数的值域新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆15.在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝16若，，则等于三、解答题：（共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明，证明或演算步骤.）17(本小题满分12分).已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.解：（Ⅰ）的最小正周期为;（Ⅱ）的最大值为和最小值；（Ⅲ）因为，即,即18.(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角在第一象限且，求．解：（Ⅰ）由得，即．故的定义域为．（Ⅱ）由已知条件得．从而．19.(本小题满分12分)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)若，求sin∠A的值解:(Ⅰ)由得(Ⅱ)20.．（本小题满分14分）在中，角的对边分别为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求．解：（Ⅰ）又解得．，是锐角．．（Ⅱ），，．又．．．．21(本小题满分14分).已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力．满分12分．（Ⅰ）解：．因此，函数的最小正周期为．（Ⅱ）解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，故函数在区间上的最大值为，最小值为．解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为．22.(本小题满分16分)设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝a·(a＋b).（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。解：（Ⅰ）∵∴的最大值为，最小正周期是。（Ⅱ）由（Ⅰ）知即成立的的取值集合是.
