高考数学一轮复习 第10章 统计与统计案例 第2节 用样本估计总体课时跟踪检测 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第二节用样本估计总体A级·基础过关|固根基|1.(2019年全国卷Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A．中位数B．平均数C．方差D．极差解析：选A记9个原始评分分别为a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A．2．(2019届济南模拟)已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x，方差为s2，则()A．x＝4，s2<2B．x＝4，s2>2C．x>4，s2<2D．x>4，s2>2解析：选A设原来的7个数分别为x1，x2，…，x7，加入一个新数据4之后的平均数为＝4，则这8个数的方差s2＝＝<2，所以x＝4，s2<2.3．(2019届武汉调研)某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式有：A．结伴步行，B．自行乘车，C．家人接送，D．其他方式．将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，知本次抽查的学生中结伴步行(A)上学的人数是()A．30B．40C．42D．48解析：选A由条形统计图知，B：自行乘车上学的有42人，C：家人接送上学的有30人，D：其他方式上学的有18人，采用B，C，D三种方式上学的共90人，设A：结伴步行上学的有x人，由扇形统计图知，A：结伴步行上学与B：自行乘车上学的学生占60%，所以＝，解得x＝30，故选A．4．如图是某位同学近5次数学测试成绩(单位：分)的茎叶图，其中有一次测试成绩记录不清楚，其末位数记为x，若该同学这5次数学测试成绩的中位数是122分，则该同学这5次数学测试成绩的平均数不可能是()1A．123.4分B．123.6分C．123.8分D．124分解析：选D因为该同学这5次数学测试成绩的中位数是122分，所以x的所有可能取值为0，1，2.当x＝0时，平均数为123.4分；当x＝1时，平均数为123.6分；当x＝2时，平均数为123.8分．故选D．5．为了了解现在互联网行业的就业情况，某高校教授组织学生对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图(如图1)和90后从事互联网行业者岗位分布图(如图2)，则下列结论中不一定正确的是(注：80后是指在1980～1989年(包含1980年与1989年)出生，90后是指在1990～1999年(包含1990年与1999年)出生，80前是指在1979年及以前出生)()A．互联网行业从业人员中80后的人数不超过一半B．互联网行业中90后从事技术岗位的人数超过所有年龄从业者总人数的20%C．互联网行业中90后从事市场岗位的人数少于所有年龄从业者总人数的10%D．互联网行业中从事职能岗位的人数90后比80后多解析：选D对于A选项，由饼状图可知80后人数占了41%，故A正确；对于B选项，90后从事技术岗位的人数所占比例为39.6%，由饼状图知90后人数占了56%，所以56%×39.6%＝22.176%>20%，故B正确；对于C选项，90后从事市场岗位的人数所占比例为13.2%，由饼状图知90后人数占了56%，所以56%×13.2%＝7.392%<10%，故C正确；对于D选项，因为80后从事职能岗位的人数所占比例不清楚，所以无法判断，故D错误．故选D．6．(2020届成都摸底)如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是()A．甲所得分数的极差为22B．乙所得分数的中位数为18C．两人所得分数的众数相等D．甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数解析：选D由茎叶图知，甲所得分数的极差为33－11＝22，故A正确；乙所得分数的中位数为18，故B正确；甲、乙两人所得分数的众数都是22，故C正确；甲所得分数的平均数为＝，乙所得分数的平均数为＝，故D错误．故选D．7．(2019年全国卷Ⅱ)我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________．解析：经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为＝0.98.答案：0.9828．(2019年江苏卷)已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是________．解析：数据6，7，8，8，9，10的平均数是...