江苏省昆山震川高级中学高三数学作业16 苏科版VIP免费

江苏省昆山震川高级中学高三数学作业16苏科版1．若在区间和上分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为．2．设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为．3．已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为．4．若函数，对任意实数，都有，且，则实数的值等于．5．已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率为．1A'ACNMB7、如图，直角三角形ABC中，∠B＝90，AB＝1，BC＝3．点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△AMN，使顶点A落在边BC上(A点和B点不重合).设∠AMN＝．(1)用表示线段AM的长度，并写出的取值范围；(2)求线段AN长度的最小值．216参考答案1、答案：2解析：本题考查线性规划和几何概型。由题意知画可行域如图阴影部分。直线与，的交点分别为（2,2），（4,4）∴阴影梯形的面积为，而区间和构成的区域面积为8，故所求的概率为。2、答案：3、答案：3解析:由题意≥0在R上恒成立，则，△≤0．∴≥令≥≥3．（当且仅当，即时取“=”4、答案：或。解析：本题考查三角函数的图象与性质。由可知是该函数的一条对称轴，故当时，或。又由可得或。▲．5、、答案：6、(1)证明：因为平面，所以.……………………2分3A'CNMAB因为是正方形，所以，因为………………4分从而平面.……………………6分（2）当M是BD的一个三等分点，即3BM＝BD时，AM∥平面BEF．…………7分取BE上的三等分点N，使3BN＝BE，连结MN，NF，则DE∥MN，且DE＝3MN，因为AF∥DE，且DE＝3AF，所以AF∥MN，且AF＝MN，故四边形AMNF是平行四边形．……………………………………10分所以AM∥FN，因为AM平面BEF，FN平面BEF，…………………………………………12分所以AM∥平面BEF．…………………………………………14分7、解：（1）设MAMAx，则1MBx．（2分）在Rt△MBA中，1cos(1802)xx，（4分）∴2111cos22sinMAx．（5分）∵点M在线段AB上，M点和B点不重合，A点和B点不重合，∴4590．（7分）（2）在△AMN中，∠ANM＝120,（8分）sinsin(120)ANMA,（9分）21sin2sinsin(120)AN＝12sinsin(120)．（10分）令132sinsin(120)2sin(sincos)22t＝2sin3sincos＝1311sin2cos2sin(230)2222．（13分）∵4590，∴60230150．（14分）当且仅当23090，60时，t有最大值32，（15分）8、解：（1）n＝1时，2a1＝a1a2＋r，∵a1＝c≠0，∴2c＝ca2＋r，22rac．（1分）n≥2时，2Sn＝anan＋1＋r，①2Sn－1＝an－1an＋r，②①－②，得2an＝an(an＋1－an－1)．∵an≠0，∴an＋1－an－1＝2．（3分）则a1，a3，a5，…，a2n－1，…成公差为2的等差数列，a2n－1＝a1＋2(n－1)．a2，a4，a6，…，a2n，…成公差为2的等差数列，a2n＝a2＋2(n－1)．要使{an}为等差数列，当且仅当a2－a1＝1．即21rcc．r＝c－c2．（4分）∵r＝－6，∴c2－c－6＝0，c＝－2或3．∵当c＝－2，30a，不合题意，舍去.4∴当且仅当3c时，数列{}na为等差数列（5分）（2）212nnaa＝[a1＋2(n－1)]－[a2＋2(n－1)]＝a1－a2＝rcc－2．221nnaa＝[a2＋2(n－1)]－（a1＋2n）＝a2－a1－2＝－(rcc)．（8分）∴nP11(1)1[2](1)222nnnanncrrcccc（9分）21(1)1[2](1)2nnnrQnannrrccccc．（10分）11(1)(1)2nnrPQnncnnrrccccc＝2111122rccnnrrrrcccccccc．（11分）∵r＞c＞4，∴2rcrc≥＞4，∴2rcc＞2．∴0＜111132442rrcccc＜1．（13分）且1111122rccccrrrrcccccccc＞－1．（14分）又∵r＞c＞4，∴1rc，则0＜12rccc．01rccc．∴12crcc＜1．11crcc．∴1112ccrrcccc＜1．（15分）∴对于一切n∈N*，不等式2nnnPQnn恒成立．（16分）5