江西省五市八校2016届高三第二次联考数学（文科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意：1.答题前，考生务必将自己的学号、姓名等项内容填写在答题卡上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域书写作答，在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，监考员将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位，若复数是实数，则实数的值为（）A．B．C.D．2.设函数,且,则的值为（）A．B.C.D.3.集合,,若,则的值为（）.A．或B.或C.0或D.0或4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．则输出的S=（）A．B．C.D．5.已知满足约束条件，若，则的最大值为（）A．B．C.D．6.设，，．若，则点的轨迹方程为（）A.B．C．D．7.已知双曲线的渐近线截圆所得的弦长等于,则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.8.设函数的图像向右平移，与原图像重合，则的最小值为（）A．4B.6C.8D.169.现有编号从一到四的四个盒子，甲把一个小球随机放入其中一个盒子，但有的概率随手扔掉。然后让乙按编号顺序打开每一个盒子，直到找到小球为止（或根本不在四个盒子里）。假设乙打开前两个盒子没有小球，则小球在最后一个盒子里的概率为（）A．B．C.D．10.如右图：网格纸上的小正方形边长都为1，粗线画出的是某几何体的的三视图，则该几何体的体积为（）A.4B.C.D.811.设奇函数在上存在导数，且在上，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12.椭圆与直线交于P、Q两点，且，其为坐标原点．若，则取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-24题为选考题，学生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若等差数列的前n项和为,，且数列也为等差数列，则的值为．14.曲线在点处的切线方程为.15.如图所示的几何体是由一个正三棱锥S—A1B1C1和一个所有棱长都相等的正三棱柱ABC—A1B1C1组合而成，且该几何体的外接球（几何体的所有顶点都在该球面上）的表面积为，则三棱锥S—A1B1C1的体积为.16.在中，为边上一点，，．则．三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列，满足成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩如下表：历史地理[80,100][60,80）[40,60）[80,100]8m9[60,80）9n9[40,60）8157（I）若历史成绩在[80,100]区间的占30%，（i）求的值；（ii）估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定；（II）在地理成绩在[60,80）区间的学生中，已知，求事件“”的概率。19.（本小题满分12分）已知直角三角形中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，点分别是边上的动点（不含A点），且满足（图1）．将沿DE折起，使得平面⊥平面，连结、（图2）．（I）求证：平面；（II）求四棱锥A—BCDE体积的最大值.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知定点T（0,-4），动点Q，R分别在x，y轴上，且，点P为RQ的中点，点P的轨迹为曲线C，点是曲线C上一点，其横坐标为2，经过点的直线与曲线交于不同的两点（不同于点），直线分别交直线于点.（I）求点P的轨迹方程；（II）若为原点，求证：.21.（本小题满分12分）已知函数.（I）试讨论的单调性；（II）若函数有两个极值点，求证：。请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.ACBEAD图1图2AEBDCCASC1A1B1B22.（本小题满分10分）如图，在三角形ABC中，=90°，CD⊥AB于D，以CD为直径的圆分别交AC、BC于E、F。（1）求...
