高考数学 前三大题突破训练（16-20）北师大版VIP免费

（16）（17）（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量p=(sinA,b+c),q=(a－c,sinC－sinB),满足|p+q|=|p－q|.(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)设m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A)(k>1),m·n有最大值为3，求k的值.（18）（本小题满分12分）如图，在四面体ABOC中,,且.（Ⅰ）设为为的中点，证明：在上存在一点，使，并计算的值；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。（19）（本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.（Ⅰ）求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,70)记0分，在[70,100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望.(17)用心爱心专心1ABCOP17．（本小题满分12分）己知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)若，求的值.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，60BAD，Q为AD的中点。2PAPDAD（1）点M在线段PC上，PMtPC，试确定t的值，使//PA平面MQB；（2）在（1）的条件下，若平面PAD平面ABCD，求二面角MBQC的大小。19.(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望E.(18)17．（本小题满分12分）已知sin－2cos＝0．（1）求tanx的值；（2）求的值．18．（本小题满分12分）为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异，对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查。现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示。(1）请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；（2）若按身高分层抽样，抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为，求的分布列及期望。用心爱心专心219．（本小题满分12分）若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。（1）求证：BE//平面PDA；（2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。(19)17.已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.18.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n