湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高一数学上学期第三次双周考试试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．设全集，集合，则（）A．B．C．D．2．用分数指数幂表示，正确的是()A．B．C．D．3．函数的定义域是（）A.B.C.D.4．满足条件M=的集合M的个数是（）A．4B．3C．2D．15．下列从集合到集合的对应中，是映射的是（）A．B．C．D．，6．下列所给四个图象中，与所给三件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离A.（1）（2）（4）B.（4）（2）（3）C.（4）（1）（3）D.（4）（1）（2）7．如果奇函数在区间上是增函数，最小值为5，那么在上是（）A．增函数且有最大值-5B．增函数且有最小值-5C．减函数且有最大值-5D．减函数且有最小值-58．已知函数的值域是，则实数的取值范围是()A．B．C．D．9．设是定义在R上的奇函数，且，当时，则的值为（）A．-3B．C．D．310．函数为偶函数，在上单调递减，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或11．用表示两数中的最小值。若函数的图象关于直线对称，则t的值为（）A．－2B．－1C．1D．212．已知是定义在实数集上的增函数，且，函数在上为增函数，在上为减函数，且，则集合=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．已知是一次函数，且，则.14．已知且，那么=.15．已知，且在上为减函数，则实数的取值范围是。16．表示不超过的最大整数，定义函数．则下列结论中正确的有①函数的值域为②方程有无数个解③函数的图像是一条直线④函数是R上的增函数三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）化简下列各式：（1）；（2）。18．（12分）记函数的定义域为A，集合B。（1）求A；（2）若,求实数的取值范围。19.（本小题12分）已知是定义在上的奇函数，且时，xy008642-2-4-6-10-5510.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象；（3）写出函数单调区间.20．（12分）某单位建造一间地面面积为平方米的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度不得超过米,房屋正面的造价为400元/平方米，房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米，且不计房屋背面的费用.（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域；（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低造价是多少？21．（12分）已知函数是奇函数，且.（1）求实数a，b的值；（2）判断函数在(－∞，－1]上的单调性，并加以证明．22．(A)6——18班（12分）已知函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值，及的解析式；（2）设条件：当时，不等式恒成立；：设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立。如果满足成立的实数的集合记为，满足成立的实数的集合记为，求∩。22．(B)1——5班（12分）设为实数，记函数的最大值为.（1）设，求t的取值范围，并把表示为t的函数；（2）求.2017—2018学年上学期2017级第三次双周练数学答案1.C2.A3.B4.C5.D6.D7.A8.C9.D10.D11.C12.A13.114.-3015.[-3,0]16.②17．（1）；（2）-1418．【解】(1)2－≥0,得≥0,x<1或x≥3，即A=(－∞,1)∪[3,+∞)(2)由B∴ BA,当时，；当时，，BA或或,所以。综上所述：当时,实数a的取值范围是(－∞,。19．（1）设，则，∴，又是上的奇函数，∴，又，∴………………5分（2）先画出的图象，利用奇函数的对称性可得到相应的图象，其图象如图所示………………9分（3）由图可知，的单调递增区间为及，单调递减区间为及………………1220．(1)…………………………………..3分该函数的定义域…………………..4分(2)当时,侧面的长度为4米时,总造价最低,最低造价...
