高考数学《三视图》真题归类赏析 新VIP免费

新高考《三视图》真题归类赏析高考中对空间几何体的三视图的考查，主要有三个层次的要求：能画、能识别和能运用。高考的命题意图主要考查立体几何中空间几何体的三视图，考查同学们识图、画图的能力、空间想象能力以及运算求解能力等基本能力。因此，首先要熟练掌握三视图的概念和画图要求，其次要熟悉柱、锥、台、球各种基本几何体和它们组成的简单组合体，第三要熟练各种几何体的表面积、体积的计算公式和方法，最后要熟悉如下三种基本题型。一、已知空间几何体，能画和识别其三视图。1．已知柱、锥、台、球空间基本几何体，考查三视图的识别与画法。练习1．（2007·山东文理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④答案：D【分析】：正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，正确答案为D。2．已知空间简单组合体，考查三视图的识别与画法。练习2.（2010广东理数）6.如图1，△ABC为三角形，AA//BB//CC,CC⊥平面ABC且3AA=32BB=CC=AB,则多面体△ABC-ABC的正视图（也称主视图）是答案：D．练习3.（2008·广东卷）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）答案：A解析：解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．1①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥二、已知空间几何体的三视图，还原空间几何体并能运用求其表面积和体积。1．已知空间几何体的部分三视图，还原空间几何体，并识别三视图。练习4（2010北京理数）（3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为答案：C练习5（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.【答案】【命题立意】本题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题，考查了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力。练习6．(福建文5)如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是解析：解法1由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C.2解法2当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是.故选C.2．已知柱、锥、台、球空间基本几何体的三视图，还原空间几何体，并求其表面积和体积。练习7．（2010福建理数）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于．【答案】【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为，侧面积为，所以其表面积为。练习8．（2010陕西文数）8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是[B]（A）2（B）1（C）23（D）13解析：本题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为122121练习9．(辽宁文16)设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。3221则该几何体的体积为答案：4解析：这是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3,体积等于×2×4×3＝4练习10．（宁夏海南文理11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c2m）为（A）48+122（B）48+242（C）36+122（D）36+242解析：选A.3．已知空间简单组合体的三视图，还原空间几何体，并求其表面积和体积。练习11．（2010安徽理数）8、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A、280B、292C、360D、3728.C【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。2(10810282)2(6882)360S.【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的...