江苏省张家港市杨舍镇2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.若点在表示的区域内，则实数的取值范围是________．2.不等式的解集是______________.3.在△ABC中，若则.4.数列中,,那么此数列的前10项和=.5.若，则的最小值为____________.6.已知中，，且的面积为16，则边的长为.7.若为等比数列的前项的和，，则=．8.若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围为_____________．9.在中，所对的边分别是，若，且，=．10.已知数列{an}为等差数列，若a1＝－3，11a5＝5a8，则使前n项和Sn取最小值的n＝________．11.已知x>,则函数y=的最小值为____________.12.已知数列满足1=33,an+1-an=2n,则的最小值为_________.13.在上定义运算，若不等式对实数恒成立，则的范围为.14.已知数列的前n项和为Sn，且满足a1=4,Sn+Sn+1=an+1(n),则Sn=__________.二、解答题：（本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.）15.（本小题满分14分）已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：①②③.求(1)内角和边长的大小；(2)的面积．16.（本小题满分14分）设函数，（1）若不等式的解集．求的值；（2）若,求的最小值．17.（本小题满分14分）已知等差数列的前三项为记前项和为．(1)设，求和的值；(2)设，求的值．18.（本小题满分16分）已知函数f（x）=-3x2+a(5-a)x+b．（1）当关于x的不等式f(x)0的解集为（1，3）时，求实数a，b的值；（2）若对任意实数a，不等式f(2)0恒成立，求实数b的取值范围；（3）设b为常数，求关于a的不等式f(1)0的解集．19.（本小题满分16分）为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足x＝4－(k为常数)．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍(生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分)．(1)求常数k，并将该厂家2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；(2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？20.（本题满分16分）数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3,S2,S4成等差数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值.一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.若点在表示的区域内，则实数的取值范围是________．考点：二元一次不等式表示的平面区域2.不等式的解集是______________.考点：分式不等式的解3.在△ABC中，若则.考点：正弦定理4.数列中,,那么此数列的前10项和=.考点：等差数列的前n项和公式的应用5.若，则的最小值为____________.考点：基本不等式求最值6.已知中，，且的面积为16，则边的长为.考点：解三角形7.若为等比数列的前项的和，，则=．考点：等比数列的定义，等比数列的求和公式8.若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围为_____________．考点：二次函数与二次不等式9.在中，所对的边分别是，若，且，=．考点：正余弦定理的应用10.已知数列{an}为等差数列，若a1＝－3，11a5＝5a8，则使前n项和Sn取最小值的n＝________．考点：等差数列的综合应用11.已知x>,则函数y=的最小值为____________.考点：基本不等式的应用12.已知数列满足1=33,an+1-an=2n,则的最小值为_________.考点：求数学的通项公式，基本不等式的应用13.在上定义运算，若不等式对实数恒成立，则的范围为.考点：不等式恒成立问题14.已知数列的前n项和为Sn，且满足a1=4,Sn+Sn+1=an+1(n),则Sn=__________.考点：数学的通项与求和二、解答题：（本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.）15.（本小题满分14分）已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：①②③.求...
