湖北省荆州市2016-2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题理考试时间120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设是非空集合，定义={且}，己知集合，，则等于A．B．C．D．2.与图中曲线对应的函数是A.y=|sinx|；B.y=sin|x|；C.y=－sin|x|；D.y=－|sinx|3.等边三角形的边长为，如果那么等于A．B．C．D．4．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=()A．B．C．2D．35.已知是锐角，，且∥，则为()A．B．C．或D．或6.函数的单调递减区间是（）A．（－∞，1）B．（－∞，－1）C．（3，+∞）D．（1，+∞）7．若，则（）A.-1B.C.D.18.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.9.在中，角所对的边分别为，若，则为（）A．钝角三角形B．直角三角形C.锐角三角形D．以上三种都有可能10.已知数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）A.B.C.D.11.在△ABC中，A＝，b＝1，这个三角形的面积为，则的值为（）A.3B.C.D.12.设是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于的方程,恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.的部分图象如右图所示，则函数的解析式为___________14.一艘海警船从港口出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达处，这时候接到从处发出的一求救信号，已知在的北偏东，港口的东偏南处，那么，两点的距离是海里．15.已知数列的前五项依次为，请参考前四项归纳猜想出一个通项公式，且第五项也满足猜想，你的猜想结果是16.设A，B是函数的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为，则M点的纵坐标为___________.三、解答题：本题共6小题，共70分。17.（本小题10分）（1）已知数列是等差数列,且，求的值；（2）已知数列是等差数列，且满足，求数列的通项公式;18.（本题满分12分）已知向量，，向量与夹角为;（1）求；（2）求在方向上的投影.19.（本小题12分）已知函数（1）试说明由函数的图像经过变换得到函数的图像的变换过程；（2）若，求函数的值域.20.（本题满分12分）在中，内角所对的边分别是，已知,,函数(1)求函数的周期和对称轴方程；(2)求的值.21.已知数列满足：是公差为1的等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）设，.22.已知定义域为R的函数满足.（1）若，求的值；（2）若有且仅有一个实数满足’且函数的定义域为R，①求实数的取值范围；②求的取值范围高一理科数学答案题号123456789101112答案DCAACCCBACBC13．14.15.16.………………………………………….……………………………………………………………………（5分）（2）…………..(7分)当此时，…………….(8分)当……(9分)此时，综上可知：或………………………….(10分)18.解：（1）……………………………………………………………………………………………………（6分）（2）在方向上的投影为………………………………………………………（12分）19.解：（1）……………………………………………………………(2分)故先将的图像上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的两倍得到的图像，再将的图像上所有点横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍得到的图像，再把所得图像向左平移个单位，即得到的图像。…………………(5分)（2）故故…………………………………………(7分)由（1）知，所以，故的值域为……………………….(12分)20.解：(1).…………………………..…………………………………………………（3分）令故对称轴方程为…………………………………………………….(6分)（2）由得，化简得，。……………………………………………………………………………………（8分）,得,故,………………………………………………………………………………………（10分）所以…………………………………………………………………………(12分)21.解：（1）因为是公差为1的等差数列，且.........................................................................（2分）所以..............................
