高考数学一轮复习 专题七 不等式（5）二元一次不等式组与简单的线性规划问题精品特训（A卷，理，含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

不等式（5）二元一次不等式组与简单的线性规划问题A1、设变量满足约束条件：，则的最小值为（）A．0B.2C.D.92、设满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围为()A.B.C.D.3、设动点满足，则的最大值是()A.50B.60C.90D.1004、若实数满足约束条件，则的最小值为()A.B.1C.2D.5、设满足约束条件,则的最小值为()A.0B.1C.2D.36、若满足约束条件,则的取值范围为（）A.B.C.D.7、不等式组的解集记为.有下面四个命题:其中真命题是()A.,B.,C.,D.,8、设、满足约束条件.则的最小值是()A.-15B.-9C.1D.99、设满足约束条件,则的最大值是()A.0B.1C.2D.310、设满足约束条件则的最大值为()A.10B.3C.8D.211、己知满足,则的最大值为___________.12、已知实数满足,的最大值与最小值之和为________13、己知满足，则的最大值为___________.14、已知实数满足不等式组,且目标函数的最大值为,则实数m的值为_________________.15、电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:连续剧播放时长(分钟)广告播放时长(分钟)收视人次(万)甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲的连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.1.用列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域。2.问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使总收视人次最多?答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：A解析：作为约束条件，表示的可行域如图所示.将化成，由图可知当时，仅在点处取得最小值，即目标函数仅在点处取得最小值，解得.故选A.3答案及解析：答案：D解析：4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：C解析：绘制不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.由目标函数,可得,由图知当直线经过点时,直线在y轴上的截距最小,z的值最小,所以目标函数的最小值.故选C.6答案及解析：答案：A解析：作出满足约束条件的可行域如图：，表示区域内的点与点连线的斜率，联方程组可解得，同理可得，当直线经过点B时，M取最小值：，当直线经过点A时，M取最大值．则的取值范围：7答案及解析：答案：C本题可先画出可行域,然后根据图形求解.作出不等式组表示的可行域,如图(阴影部分).由得交点.目标函数的斜率,观察直线与直线的倾斜程度,可知过点时取得最小值.(,表示纵截距)结合题意知正确.8答案及解析：答案：A解析：根据线性约束条件画出可行域,如图作出直线,平移直线,当经过点A时,目标函数取得最小值由得点A的坐标为∴故选A.9答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：D解析：11答案及解析：答案：3解析：12答案及解析：答案：6解析：13答案及解析：答案：5解析：14答案及解析：答案：60解析：当时,不合题意;当时,画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,目标函数可变形为,作出直线并平移,结合图象可知,当平移后的直线经过点时,取得最大值,所以m解得.15答案及解析：答案：1.解:由已知,满足的数学关系式为即该二元一次不等式组所表示的平面区域为下图中的阴影部分.2.解:设总收视人次为万,则目标函数为,考虑,将它变形为,这是斜率为,随变化的一组平行直线,为直线在轴上的截距,当取得最大值时,的值最大.又因为满足约束条件,所以由下图可知,当直线经过可行域上的点时,截距最大,即最大.解方程组,得点的坐标为.所以,电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次才能使总收视人次最多.解析：