兴泰高补中心培尖讲义（6）1．若曲线12yx在点12,aa处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a．2．如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的为．3．设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数取函数=。若对任意的，恒有=，则K的最小值为．4．已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是．5．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是．6．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于7．若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是．8．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是．9．已知函数其中a<0,且a≠-1.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设函数（e是自然数的底数）。是否存在a，使在[a,-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．用心爱心专心1oyx-3310．设函数1xfxe．（Ⅰ）证明：当x＞-1时，1xfxx；（Ⅱ）设当0x时，1xfxax，求a的取值范围．11．已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；用心爱心专心2（II）当时，讨论的单调性．12．设函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；用心爱心专心3（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围．兴泰高补中心培尖讲义（6）2011.1用心爱心专心41．若曲线12yx在点12,aa处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a64．2．如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为．3．设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数取函数=。若对任意的，恒有=，则K的最小值为1．4．已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是．5．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是．6．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于或7．若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是．8．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是．9．已知函数其中a<0,且a≠-1.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设函数（e是自然数的底数）。是否存在a，使在[a,-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．用心爱心专心5oyx-33用心爱心专心610．设函数1xfxe．（Ⅰ）证明：当x＞-1时，1xfxx；（Ⅱ）设当0x时，1xfxax，求a的取值范围．用心爱心专心711．已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性．用心爱心专心812．设函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围．解：（Ⅰ）,曲线在点处的切线方程为.（Ⅱ）由，得，若，则当时，，函数单调递减，用心爱心专心9当时，，函数单调递增，若，则当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是.用心爱心专心10
