2015-2016学年吉林省松原市油田高中高一（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A∩B等于（）A．{1，2，3，4，5，6，7}B．{1，4}C．{2，4}D．{2，5}2．函数y=的定义域是（）A．{x|x＞0}B．{x|x≥1}C．{x|x≤1}D．{x|0＜x≤1}3．点P（1，4，﹣3）与点Q（3，﹣2，5）的中点坐标是（）A．（4，2，2）B．（2，﹣1，2）C．（2，1，1）D．4，﹣1，2）4．在x轴和y轴上的截距分别为﹣2，3的直线方程是（）A．2x﹣3y﹣6=0B．3x﹣2y﹣6=0C．3x﹣2y+6=0D．2x﹣3y+6=05．如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为cm），则它的体积是（）cm3．A．3B．18C．2+18D．6．函数f（x）=x3+x﹣3的零点落在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．三个数30.4，0.43，30.3的大小关系（）A．0.43＜30.3＜30.4B．0.43＜30.4＜30.3C．30.3＜30.4＜0.43D．30.3＜0.43＜30.48．，则a的取值范围是（）A．（，1）B．（0，）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞）9．过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（）A．3x+2y﹣1=0B．3x+2y+7=0C．2x﹣3y+5=0D．2x﹣3y+8=010．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；1②若m∥α，n∥α，则m∥n；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；其中正确命题的序号是（）A．①和③B．②和③C．②和④D．①和④11．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是（）A．k≤2B．﹣1＜k＜0C．﹣2≤k＜﹣1D．k≤﹣2二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为．14．函数的值域为15．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为棱AB与AD的中点，则异面直线MN与BD1所成角的余弦值是．16．已知圆O：x2+y2=5和点A（2，1）则过点A且和圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于．三、解答题（本题共6道小题，其中第17题10分，其余均为12分）17．（10分）（2013秋•雅安期末）已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．（1）若a=﹣2，求A∩∁RB；（2）若A⊆B，求a的取值范围．218．（12分）（2015秋•松原期末）已知圆C经过点A（1，3），B（5，1），且圆心C在直线x﹣y+1=0上．（1）求圆C的方程；（2）设直线l经过点（0，3），且l与圆C相切，求直线l的方程．19．（12分）（2015秋•松原期末）已知函数f（x）=x2+bx+c．（1）若f（x）为偶函数，且f（1）=0．求函数f（x）在区间[﹣1，3]上的最大值和最小值；（2）要使函数f（x）在区间[﹣1，3]上为单调函数，求b的取值范围．20．（12分）（2015秋•松原期末）已知函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求实数k的值．（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集．21．（12分）（2015秋•松原期末）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．（1）求四棱锥S﹣ABCD的体积；（2）求证：面SAB⊥面SBC；（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．22．（12分）（2015春•安徽期末）已知点P（2，0），及⊙C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；（2）设过点P的直线与⊙C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程．32015-2016学年吉林省松原市油田高中高一（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A∩B等于（）A．{1，2，3，4，5，6，7}B．{1，4}C．{2，4}D．{2，5}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解： A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}，∴A∩B={1，4}．故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定...
