2014-2015学年江西省新余一中高一（下）4月月考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）1．sin=（）A．B．C．D．2．函数y=lg（2﹣x）的定义域为（）A．C．（﹣2，2）D．[﹣2，2）3．将圆x2+y2﹣2x﹣4y+1=0平分的直线是（）A．x+y﹣1=0B．x+y+3=0C．x﹣y+1=0D．x﹣y+3=04．△ABC中，若sin（A﹣B）cosB+cos（A﹣B）sinB≥1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．已知函数，则=（）A．B．C．D．6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（）1A．B．C．D．7．若，则=（）A．B．C．D．8．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥βC．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥βD．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β9．已知函数f（x）是定义在[﹣5，5]上的偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（﹣3）＜f（1），则下列不等式中一定成立的是（）A．f（﹣1）＜f（﹣3）B．f（2）＜f（3）C．f（﹣3）＜f（5）D．f（0）＞f（1）10．函数f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（﹣，），且f（x1）=f（x2），则f（）等于（）2A．B．C．D．111．已知函数f（x）=cos（2x+）﹣cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；②函数f（x）图象的一条对称轴是x=③函数f（x）图象的一个对称中心为（，0）④函数f（x）的递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．则正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知函数f（x）=sinx﹣，若，则（）A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）=f（b）D．f（a）f（b）＞0二、填空题：（每小题5分，共20分，把答案写在题中的横线上）13．已知扇形的半径为2cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为．14．（5分）（2014杭州一模）设光线从点A（﹣2，2）出发，经过x轴反射后经过点B（0，1），则光线与x轴的交点坐标为．315．若，则+tan2x的值为．16．已知△ABC的三内角A，B，C满足2B=A+C，则的取值范围为．三、解答题：（第17题：10分，第18-22题：每题12分）17．已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．18．如图，已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1与它的侧视图（或称左视图），E是DD1上一点，AE⊥B1C．（1）求证AE⊥平面B1CD；（2）求三棱锥E﹣ACD的体积．19．已知在锐角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A﹣B）=．（1）求证：tanA=2tanB；（2）求tanA的值．420．已知tan2α=，α∈，f（x）=sin（x+α）+sin（α﹣x）﹣2sinα，且对任意的x∈R，恒有f（x）≥0成立，试求的值．21设函数f（x）=cos（2x+）+sin2x（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）设函数g（x）对任意x∈R，有，且当时，g（x）=﹣f（x），求g（x）在区间[﹣π，0]上的解析式．22．如图，已知OPQ是半径为，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=x，矩形ABCD的面积为f（x）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出其定义域；（Ⅱ）求函数y=f（x）+f（x+）的最大值及相应的x值．2014-2015学年江西省新余一中高一（下）4月月考数学试卷参考答案与试题解析5一、选择题：（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）1．sin=（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．【解答】解：sin=sin（6π+）=sin=sin=．故选：B．【点评】本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．2．函数y=lg（2﹣x）的定义域为（）A．C．（﹣2，2）D．[﹣2，2）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．【解答】解：要使原函数有意义，则：，解得：﹣2≤x＜2．∴函数y=lg（2﹣x）的定义域为[﹣2，2）．故选：D．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．3．将圆x2+y2﹣2x﹣4y+1=0平分的...
