高考数学 考点27 数系的扩充与复数的引入必刷题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点27数系的扩充与复数的引入1．设复数满是（其中为虚数单位），则在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B2．已知，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】已知,,共轭复数为：，对应的点为（2，-1）在第四象限.故答案为：D.3．若复数，是虚数单位，则的共轭复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】复数，则z的共轭复数在复平面内对应的点（3，﹣2）在第四象限．故选：D．4．已知复数，为虚数单位，则A．B．C．D．【答案】B5．若复数满足，则的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，共轭复数的共轭复数的虚部1故选C.6．设复数，其中是实数，是虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】由可得：，解得，复数在复平面内对应的点位于第一象限故选7．在复平面内，复数的对应点坐标为，则的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】A8．是虚数单位，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】由题得=所以复数对应的点为（-1,1），所以其对应的点在第二象限.故答案为：B9．若复数为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．1D．2【答案】A【解析】复数为纯虚数，所以且，解得，故选A.10．若复数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以，故选B.11．记复数的共轭复数为，已知复数满足，则A．B．C．D．【答案】B12．若，，则A．6B．C．D．【答案】B【解析】，，．故选：B．13．复数的共轭复数为，满足，则复数（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意可得，所以，解得，所以复数．故选D．14．已知为虚数单位，现有下面四个命题若复数满足，则；若复数满足，则为纯虚数；若复数满足，则；复数与，，在复平面内对应的点关于实轴对称.其中的真命题为（）A．B．C．D．【答案】D15．若复数为纯虚数，则＝A．B．13C．10D．【答案】A【解析】由复数的运算法则有：,复数为纯虚数，则，即.本题选择A选项.16．已知是虚数单位，复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】由题意知复数i对应的点（-2，1）在第二象限，故答案为：B.17．下面是关于复数的四个命题：；；；.其中真命题为A．B．C．D．【答案】B18．已知复数(为虚数单位)，则的虚部为()A．－1B．0C．1D．i【答案】C【解析】复数，所以复数的虚部为1，故选C．19．已知＝a＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b等于()A．－4B．4C．－10D．10【答案】A20．为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（）A．第二象限B．第一象限C．第四象限D．第三象限【答案】C【解析】，复数在复平面内对应坐标为，所以复数在复平面内对应的点在第四象限，故选C.21．为实数为实数，则=_______.【答案】【解析】因为为实数，所以有，解得，故答案是.22．已知x∈R，复数z1＝1＋xi，z2＝2＋i，若为纯虚数，则实数x的值为_______．【答案】－2【解析】i为纯虚数，则，即.23．若复数z满足(12+5i)=,则=________【答案】24．已知为虚数单位，且复数满足，则＝_____．【答案】【解析】由，得，，，故答案为.25．已知复数满足，则__________．【答案】-4.【解析】设z=x+yi,x,y∈R,所以所以x=0,y=-2,所以.故答案为：-4