第1课时二次根式的加减 (3)VIP专享VIP免费

第1课时二次根式的加减新课导入新课导入问题现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如右图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？818思考探究思考探究1、两个正方形木块的边长分别是多少？2、最大正方形木板的边长与原长方形木板的宽5dm的大小如何？3、两个正方形木板的边长之和与长方形木板的长7.5dm的大小关系如何？你认为用什么办法来得出结论的？4、谈谈你获得结论的过程中的想法，你有哪些新的认识？上述实际问题中，实质是求与这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：8+18=22+32（化成最简二次根式）=2+32（被开方数相同的二次根式的合并）=52818【归纳结论】二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。典例解析典例解析例1计算：1804521664xx1=4535=4-35=5解：原式2=48=4+812xxxx原式例2计算：11348927321220351=1233333=123+33=123解：原式2=23+25+35=213215335原式在第（2）小题中，注意去括号的方法，同时防止的错误。352例3如图，实验中学计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池，设计者需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积为8m2，花坛的绿化面积为10m2，则花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米？解：由题可知，花坛的外周围成的大正方形的面积为8＋10＝18（m2），边为，小喷水池的边长为，故花坛的外周与小喷水池的周长一共是.1832mm822mm432422202m运用新知运用新知1、下列计算是否正确？为什么？18383；24+94+9；332222.解：不正确，两边不相等。解：不正确，两边不相等。解：正确。2、以下二次根式：①；②；③；④中，与可以合并的有（填序号）。1227222333.计算的最后结果是____________.5379abab①和④62ba4、计算下列各题(1)1898271(2)240.56810233答案：13624答案：5、先化简，再求值：3336436y2yxxxyyxyxyy，其中x=，=27.=463y239=27222xyxyxyxyxy解：原式6+3=-，当x=，=27时，原式师生共同回顾本节主要知识点及需要注意的问题。（1）知识要点：二次根式加减的一般思路：①不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；②相同的二次根式一定要进行合并。课堂小结课堂小结（2）需注意的问题：①应能将化简的二次根式化简后再进行计算，不要出现是最后结果的类似错误；②相同的二次根式合并时，只需把它们的系数相加减，根式不变，不相同的二次根式不能进行加减，防止出现的错误。8235223252521.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业社会主义是科学和文化的社会。社会主义是科学和文化的社会。要成为社会主义社会的当之无愧的成要成为社会主义社会的当之无愧的成员，应当努力地和好好地学习，获得员，应当努力地和好好地学习，获得很多的知识。很多的知识。————加里宁加里宁