第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的性质1．反比例函数y＝kx，当k>0时，图象的两个分支分别位于第_______象限，在每个象限内，y随x的增大而_______；当k<0时，图象的两个分支分别位于第_______象限，在每个象限内，y随x的增大而_______．2．过反比例函数y＝kx图象上任意一点P(x，y)作x轴，y轴的垂线，所得矩形的面积为_______．|k|一、三减小二、四增大1．如果反比例函数y＝kx(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，则反比例函数的图象经过()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限2．(2014·随州)关于反比例函数y＝2x的图象，下列说法正确的是()A．图象经过点(1，1)B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴对称D．当x<0时，y随x的增大而减小3．(2014·天津)已知反比例函数y＝10x，当110BDC知识点一：反比例函数图象的性质1．如果反比例函数y＝kx(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，则反比例函数的图象经过()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限2．(2014·随州)关于反比例函数y＝2x的图象，下列说法正确的是()A．图象经过点(1，1)B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴对称D．当x<0时，y随x的增大而减小3．(2014·天津)已知反比例函数y＝10x，当110BDC4．点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－2x的图象上，则y1____y2.(填“>”“<”或“＝”)5．已知反比例函数y＝m－2x的图象上有两个点A(x1，y1)，B(x2，y2)且0y2，则m的取值范围是________．6．反比例函数y＝(2m－1)xm2－2，当x>0时，y随x的增大而增大，求m的值．m>2<解：根据题意，m2－2＝－1，解得m＝±1. 当x>0时，y随x的增大而增大，∴2m－1<0.解得m<12.∴m＝－1知识点二：反比例函数图象中比例系数k的几何意义7．如图，正方形OABC，正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，顶点F在AB上，顶点B，E在函数y＝1x(x>0)的图象上，则点E的坐标是()A．(5＋12，5－12)B．(3＋52，3－52)C．(5－12，5＋12)D．(3－52，3＋52)A8．(2014·黔东南)如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝2x的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为()A．1B．2C．3D．4B9．如图，点A在双曲线y＝kx上，AB⊥x轴于点B，△ABO的面积是2，则k＝____．－410．(2014·怀化)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝kx在同一坐标系中的图象大致是()B11．(2014·湘潭)如图，点A，B在双曲线y＝4x上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝()DA.3B.4C.5D.612．(易错题)已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数y＝6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y30)的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)，过点A作AC∥y轴，AC＝1(点C位于点A的下方)，过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD.(1)求△OCD的面积；(2)当BE＝12AC时，求CE的长．解：(1)y＝kx(x>0)的图象经过点A(1，2)，∴k＝2， AC∥y轴，AC＝1，∴点C的坐标为(1，1)． CD∥x轴，点D在函数图象上，∴点D的坐标为(2，1)．∴S△OCD＝12×1×1＝12(2) BE＝12AC，∴BE＝12，∴B(43，32)，∴CE...
