213空间中直线与平面之间的位置关系VIP免费

学.科.网1.掌握直线与平面，平面与平面的位置关系.2.会用图形语言、符号语言表示直线与平面，平面与平面的位置关系.3.能够用定义判断较简单的平行和相交等问题。重点内容：直线与平面，平面与平面的位置关系.难点内容：文字语言，图形语言、符号语言间转化。解决简单的平行，相交异面等问题。学习目标ABCDD1C1B2A1(2)线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？思考:(1)一支笔所在直线与桌面所在平面，可以有几种位置关系？直线与平面的位置关系1直线与平面有无数多个公共点——直线在平面内2直线与平面有且只有一个公共点——直线与平面相交Aαa记作:a∩α=A3直线与平面没有公共点——直线与平面平行记作：a∥α记作：aα∩aααa直线不在平面内记作：aα∩ABCDD1C1B2A1例4.下列命题中正确的个数是（）①若直线上有无数个点不在平面内，则//②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行。③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点。llllll3.2.1.0.DCBAB还原在特殊几何体自学练习：P49若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（）aa（A）内的所有直线与异面（B）内不存在与平行的直线aa（C）内存在唯一的直线与平行（D）内的直线与都相交aaAαaB1.平行于同一平面的两条直线是否平行？2.过平面外一点与这平面平行的直线有多少条？变式：例5已知直线a在平面α外，则（）（A）a∥α（B）直线a与平面α至少有一个公共点（C）aα=A（D）直线a与平面α至多有一个公共点。奎屯王新敞新疆D变式:3．选择题（1）以下命题（其中a,b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个A4.已知a∥，b∥，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个D5.已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交CDCBAD'C'B'A'oGOGO共线。求证：面中，正方体例OGDGACDBDOBDACDCBAABCD,,,.6'''''''研探新知:提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎样的呢?观察思考:（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）如图，围成长方体AC1的六个面，两两之间的位置关系有几种？DCBAD'C'B'A'在问题（1）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。在问题（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。DCBAD'C'B'A'两个平面之间的关系有且只有两种：（1）两个平面平行――没有公共点；（2）两个平面相交――有一条公共直线。想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行图1图2×√//两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号表示图形表示已知平面α,β，直线a,b，且α∥β，aα，bβ，则直线a与直线b具有什么样的位置关系？答:没有交点，有可能平行，有可能是异面直线。自学练习：P50如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。答:有可能1条，也有可能3条交线。（1）（2）zxxkw6.平面α//平面β,且aα，下列四个命题：A、a与β内的所有直线平行B、a与β内的无数条直线平行C、a与β内的任一直线都不相交D、a与β无公共点其中假命题为（）变式：A7.3个平面把空间分成几部分？变式：（2）（1）（3）（4）（5）46678zxxkw3,2:52BP作业：部分。空间分成三棱柱各面所在平面将.8变式：个部分。个部分，共两底面将空间分成个部分，而成知道：三侧面将空间分提示：由变式21374，异面等问题解决简单的平行...