老河口市2014年中考适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案ACCBACBDCCCB二、填空题13、214、10%15、316、15°或75°17、三、解答题18、解：原式＝………………2分＝…………………………………………………………4分 ∴原式＝…………………………………………………6分19、解：（1）图象的另一支在第三象限，n＞－7………………………………2分（2）由题意知，在每个象限内，y都随x的增大而减小………………3分 －3＜－1∴a＜b…………………………………………………………………4分（3）由题意可知，AC＝－a，OC＝1∴∴a＝－10…………………………………………………………5分∴n＋7＝xy＝－1×a＝10∴该反比例函数的解析式为………………………………6分20、解：（1）童车件数300×25%＝75童装件数300－90－75＝135童装所占的百分比儿童玩具所占的百分比说明：每个数据计算、补充图表各占0.5分（2）根据题意，得………5分∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率约是0.83…6分21、解：（1）设这项工程规定的时间是x天根据题意，得………………………………………………2分解得x＝20……………………………………………………………………3分经检验，x＝20是原方程的根………………………………………………3.5分答：这项工程规定的时间是20天…………………………………………4分（2）合作完成所需时间（天）……………………5分（6500＋3500）×12＝120000（元）答：该工程施工费用是120000元…………………………………………6分22、解：由题意可知∠ACB＝30°，∠DAC＝60°，∠ACD＝90°，∠DCE＝60°………………1分在Rt△ABC中，（米）…………………2分在Rt△ACD中，（米）……4分在Rt△DCE中，（米）……5分答：古树DE的高度为12米………………………………………………………6分23、解：（1）证明： 四边形ABCD是矩形∴AD＝BC，AD∥BC………………………………………………………1分 AM＝CN∴AD－AM＝BC－CN，即MD＝BN………………………………………2分 MD＝BN，AD∥BC∴四边形BMDN是平行四边形……………………………………………3分（2）能判定四边形BMDN是菱形…………………………………………4分证明： 四边形ABCD是矩形∴AB＝CD，∠A＝∠C＝90°由折叠可知，△ABM≌△OBM，△CDN≌△ODN∴OM＝AM，OB＝OA，∠BOM＝∠A＝90°ON＝NC，OD＝CD，∠DON＝∠C＝90° AM＝CN，AB＝CD∴OM＝ON，OD＝OB，又 DM＝BN∴△MOD≌△NOB∴∠MOD＝∠NOB∴∠MOD＝∠NOB＝（360°―∠BOM―∠DON）÷2＝90°∴∠BOD＝∠MOB＋∠MOD＝180°，即B、O、D三点在同一直线上……5分∴OM垂直平分BD∴BM＝DM……………………………………………………………………6分∴平行四边形BMDN是菱形…………………………………………………7分24、解：（1）30、60、50…………………………………………………………………3分（2）设甲第二次到达B地后所走的总路程为a米，根据题意，得………………………6分解得a＝45000答：甲第第二次到达B地后所走的总路程为4500米……………………7分（3）设甲每分钟走b米，根据题意，得…………………………………………9分解得b≥60答:甲每分钟至少走60米才能不迟于乙返回A地………………………10分25.解:(1)证明: 线段BM绕点B旋转后得线段BN∴BM＝BN∴∠BMN＝∠BNM……………………………………………………………1分 AM平分∠BAC∴∠CAM＝∠BAM∴△ACM∽△ABN……………………………………………………………2分∴∠ABN＝∠C＝90°…………………………………………………………3分(2)证明:作ME⊥AB于E, AM平分∠BAC,∠C＝90°,ME⊥AB∴ME＝CM……………………………………………………………………4分 ND⊥BC于D∴∠MEB＝∠NDB＝∠ABN＝90°∴∠MBE+∠MBN＝∠MBN+∠BND＝90°∴∠MBE＝∠BND……………………………………………………………5分 ∠MEB＝∠NDB,∠MBE＝∠BND,BM＝BN∴△MEB≌△BDN……………………………………………………………6分∴ME＝BD∴CM＝BD………………………………………...
