数列通项公式VIP免费

考点10数列通项公式考点要求：（知识点罗列）基本题型：1、观察法求通项：典型例题：（1）、（2）、2、定义公式求通项：典型例题：（1）、在数列中，若，，则该数列的通项。解：由可得数列为公差为2的等差数列，又，所以2n－1（2）、设数列na满足10a且1111.11nnaa，求na的通项公式；解：由题设1111,11nnaa即1{}1na是公差为1的等差数列。又1111,.11nnaa故所以11.nan3、利用前n项和求通项：典型例题：（1）、若数列的前项和，则此数列的通项公式为．（2）、配套练习：1、已知数列{}的前项和，则其通项；若它的第项满足，则．2n-10;82、在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________.解析：在数列中，若，∴，即{}是以为首项，2为公比的等比数列，，所以该数列的通项.3、设b>0,数列na满足a1=b，11(2)22nnnnbaanan．求数列na的通项公式；4、已知公差不为0的等差数列{}na的首项1a为a（aR）,设数列的前n项和为nS，且11a，21a，41a成等比数列，求数列{}na的通项公式及nS解：设等差数列{}na的公差为d，由2214111(),aaa得2111()(3)adaad因为0d，所以da所以1(1),.2nnannanaS5、已知||na为等差数列，且36a，60a。（Ⅰ）求||na的通项公式；（Ⅱ）若等差数列||nb满足18b，2123baaa，求||nb的前n项和公式解：（Ⅰ）设等差数列{}na的公差d。因为366,0aa所以112650adad解得110,2ad所以10(1)2212nann（Ⅱ）设等比数列{}nb的公比为q因为212324,8baaab所以824q即q=3所以{}nb的前n项和公式为1(1)4(13)1nnnbqSq6、在数列中，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．