1相似检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）,要使与相似（其中与是一组对应边）,则点应是四点中的（）A.B.C.D.2.下列说法中，正确的是（）①所有的等腰梯形都是相似图形；②所有的平行四边形都是相似图形；③所有的圆都是相似图形；④所有的正方形都是相似图形；⑤所有的等腰三角形都是相似图形.A.①②④B.②③⑤C.③④⑤D.③④3.下列说法中正确的是（）A.两个等腰三角形一定是形状相同的图形B.两个等面积的三角形一定是形状相同的图形C.两个等腰直角三角形一定是形状相同的图形D.两个直角三角形一定是形状相同的图形4.下列物体中，形状不一定相同的是（）A.足球和乒乓球B.两个长方体木块C.两个正六边形铁片D.放大镜中的三角形与原三角形5.如图，在中，为上一点，在下列四个条件中：①;②;③;④·=·.能得出∽的是（）A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③6.如图，在梯形中，,对角线相交于点，若＝1,=3,则的值为（）A.B.C.D.7.已知四边形与四边形位似，位似中心为点.若=1∶3，则∶等于（）EMDGACNH第1题图ACBP第5题图ABCDO第6题图B2A.1∶9B.1∶6C.1∶4D.1∶38.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m9.如图，在矩形中，＝4，,平分，,则等于（）A.B.1C.D.210.如图，已知与的相似比为1∶2，则与的面积比为()A.1∶2B.1∶4C.2∶1D.4∶1二、填空题（每小题3分，共24分）11.若，则的值为.12.若，则=.13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比=.14.在中，12cm，=18cm，24cm，另一个与它相似的的周长为18cm，则各边长分别为.15.如图，一束光线从点出发，经过轴上的反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长是．16.四边形与四边形位似，点为位似中心，若，那么=.17.（1）若两个相似三角形的面积比为1∶2，则它们的相似比为；（2）若两个相似三角形的周长比为3∶2，则这两个相似三角形的相似比为；（3）若两个相似三角形的对应高的比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是．18.如图，在正方形中，点是边上一点，且=2∶1，与交于点，则与四ABCDEF第9题图ACBED第10题图xyOCB(1,0)A(3,3)第15题图ACDF3边形的面积之比是.三、解答题（共46分）19.（6分）已知线段成比例，且，dm，dm，求线段的长度.20.（6分）若，求的值.21.（8分）已知是的三边，，且，试判断的形状.22.（8分）如图，已知，，，，求：度数；（2）的长.23.（8分）某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m、20m的梯形空地上种花（如图）.（1）它们在和地带上种植太阳花，单价为8元/.当地带种满花后（图中阴影部分）花了160元，请计算种满△BMC地带所用的费用；（2）若和地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/和10元/，应选择哪种花，刚好用完所筹集的资金？24.（10分）如图，在和中，.（1）若与的周长差为60cm，分别求这两个三角形的周长；（2）若与的面积和为，分别求这两个三角形的面积.第二十七章相似检测题参考答案1.C解析：本题可以分别求出各边的边长及，，各边的边长，然后比较各边是否都扩大了相同的倍数.2.D解析：平行四边形中有矩形、菱形、正方形，所以不都相似；等腰三角形中各底角可以不同，所以不都相似；所有的等腰梯形中，两底长度的比例可以不相等，故也不都是相似图形.3.C解析：等腰直角三角形的三个角是确定的.BE第18题图ABCDE第22题图ADBCM第23题图ABCDE第24题图44.B解析：两个长方体木块的形状不一定相同.5.D解析：由图形可得,在和中,,若①或②,根据三角形相似的识别方法有两组对应角相等的三角形相似，知∽；若③，则，又因为，依据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，知；若④，则，无法依据识别方法说明△ABC∽△ACP.因此，符合三角形相似的条件是①②③，故选D.6.B解析：由得，∴.7.A解析：依据相似多边形的面积比等于相似比的平方解题.由四边形与四边形位似，得四边形与四边形...
