春八年级数学下册第十八章平行四边形专题训练二中点四边形同步练习新版新人教版VIP免费

第十八章平行四边形专题训练(二)中点四边形类型之一中点四边形的判定1．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得四边形是()A．矩形B．平行四边形C．菱形D．任意四边形2．顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是()A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形3．若四边形的对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形图2－ZT－14．如图2－ZT－1，顺次连接任意四边形ABCD各边中点，所得的四边形EFGH是中点四边形．下列四个叙述：①中点四边形EFGH一定是平行四边形；②当四边形ABCD是矩形时，中点四边形EFGH也是矩形；③当中点四边形EFGH是菱形时，四边形ABCD是矩形；④当四边形ABCD是正方形时，中点四边形EFGH也是正方形．其中正确的是________(填序号)．5．如图2－ZT－2，在四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，E，F，G，H分别是AD，AB，CB，CD的中点．求证：四边形EFGH是矩形．图2－ZT－2类型之二由中点四边形的形状判定原四边形的形状6．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是()A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形7．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A．矩形B．正方形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形8．如图2－ZT－3，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AC，AD，BD的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB，CD应满足的条件是________．图2－ZT－3图2－ZT－4类型之三中点四边形的有关计算9．如图2－ZT－4所示，E，F，G，H为四边形ABCD各边的中点，若对角线AC，BD的长都为20，则四边形EFGH的周长是()A．80B．40C．20D．1010．如图2－ZT－5，已知E，F，G，H分别为菱形ABCD四边的中点，AB＝6cm，∠ABC＝60°，则四边形EFGH的面积为________cm2.图2－ZT－5图2－ZT－611．如图2－ZT－6，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为________．12.如图2－ZT－7，在四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，且AC⊥BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则EG2＋FH2＝________．图2－ZT－713．如图2－ZT－8，在四边形ABCD中，AC＝BD＝6，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求EG2＋FH2的值．图2－ZT－8类型之四探究题14．四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH(四边形EFGH称为原四边形的中点四边形)，再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形⋯⋯则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于________．15．如图2－ZT－9所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点．(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是________形，并说明理由；(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？并说明理由．图2－ZT－916．如图2－ZT－10，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AD，BD，AC的中点．(1)求证：EF与GH互相平分；(2)当四边形ABCD的边满足条件________时，EF⊥GH.图2－ZT－10