3.2单项式的乘法知识点1单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．1．计算：(1)13a2·(6ab)；(2)(2x)3·(－3xy2)；(3)(－2xy)2·－32x3z×6(xy2)2.知识点2单项式乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2．计算：(1)3x3y(2xy2－3xy)；(2)－2x(3x2－xy＋y2)．探究一运用单项式的乘法进行计算(1)14ax2·(－8a3x3)；(2)(2xy)2·(－3x)3·y；(3)－3x·(2x2－x＋4)．[归纳总结](1)积的系数是所有系数的积，应注意符号；(2)对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，要防止遗漏；(3)单项式必须乘多项式的每一项，不能漏乘任何一项；(4)计算过程中不要忽略各项的符号．探究二运用单项式的乘法进行化简求值运算教材补充题(1)先化简，再求值：8x2－5x(4y－x)＋4x－4x＋52y，其中x＝－1，y＝3；(2)已知x＋5y＝6，求x2＋5xy＋30y的值．[反思]计算：4x5·4x5.解：原式＝(4＋4)x10①＝8x10②.(1)找错：从第________步开始出现错误；(2)纠错：一、选择题1．计算3x3·2x2的结果是()A．5x5B．6x5C．5x6D．6x92．计算2x(3x2＋1)，正确的结果是()A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x3．下列运算中，错误的是()A．3xy·(x2－2xy)＝3x2y－6x2y2B．5x(2x2－y)＝10x3－5xyC．5mn(2m＋3n－1)＝10m2n＋15mn2－5mnD．(ab)2·(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c4．若(mx4)·(4xk)＝－12x12，则适合条件的m，k的值是()A．m＝3，k＝8B．m＝－3，k＝8C．m＝3，k＝3D．m＝－3，k＝35．一个长方体的长为5.4×102mm，宽为100mm，高为2×102mm，则此长方体的体积为()A．1.08×105mm3B．1.08×106mm3C．1.08×107mm3D．1.08×108mm3二、填空题6．计算：3a2b3·2a2b＝________．7．当x＝1，y＝15时，3x(2x＋y)－2x(x－y)＝________．8．若－2xay·(－3x3yb)＝6x4y5，则a＝________，b＝________．9．如图3－2－1，一个长方形菜园的长为a，宽为b，菜园里有一条横向宽度都为m的小路．则此菜园的种植面积为____________(除去小路的面积)．图3－2－2三、解答题10．计算：(1)5a2bx·－12a3xc；(2)(－3a2b)2·－23abc·34ac2；(3)3x(x2－2x－1)－2x2(x－2)．11．若xm－2y3·x3m＝x2y3，求代数式23m2－m＋13的值．12.有一块长为(6a2＋4b2)米、宽为5a4米的长方形铁皮，在它的四个角上各剪去一个边长为2a3米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问这个盒子的表面积是多少？观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，⋯以上每个等式两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：①52×________＝________×25；②________×396＝693×________．(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并说明理由．详解详析教材的地位和作用单项式的乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础．它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的．由于后续学习的多项式的乘法要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有基础性地位教学目标知识与技能1.探索并掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的法则；2.会进行单项式的乘法计算过程与方法在探索并总结单项式的乘法法则过程中，培养学生观察、概括与抽象思维的能力情感、态度与价值观经历适当地尝试，获得一些直接的经验，体验单项式乘法的运算规律，激发学生学习的兴趣教学重点难点重点单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用难点如何灵活进行单项式的乘法运算易错点在单项式乘多项式过程中：①容易漏乘；②符号容易弄错【预习效果检测】1．[解析]该题中各小题均属于单项式的乘法，可以直接利用单项式的乘法法则进行计算．其中的第(2)(3)题夹杂了乘方运算，按运算顺序要先算乘方．解：...
