1/4晋江市20XX年秋季九年级期末跟踪测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B2．D3．D4．C5．B6．D7．A二、填空题（每小题4分，共40分）8．x≥59．310．5x11．5112．1513.16:914．615．6)5(xx16．5317．30；22n三、解答题（共89分）18．（本小题9分）解：原式3323⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分333．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分19．（本小题9分）解：原式=22222222xxxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分=232x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分当3x时，原式23(3)211⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分20．（本小题9分）解：这里2a，4b，1c，∵△24)1(24)4(422acb，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴26222244x即2621x，2622x．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分21．（本小题9分）解：（1）32；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）解法一:画树状图如下：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分由树状图可知共有9种机会均等的情况，其中两次摸出的球上的数字和为奇数有4种，∴P（数字和为奇数）=94.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分法二：根据题意列表如下：1231（1，1）（1，2）（1，3）第一次312123第二次1231232/42（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分由列表可知共有9种机会均等的情况，其中两次摸出的球上的数字和为奇数有4种，∴P（数字和为奇数）=94.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。22．（本小题9分）解：（1）BAO如图所示；⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分)6,4(A，)2,6(B；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分（2）)2,2(baP.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分23．（本小题9分）解：（1）作ABCH于点H．在ACHRt中，CH=AC?sin∠CAB=AC?sin25°≈10×0.42=4.20千米，聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。AH=AC?cos∠CAB=AC?cos25°≈10×0.91=9.10千米，⋯⋯⋯⋯⋯6分在Rt△BCH中，BH=CH÷tan∠CBA=4.2÷tan37°≈4.2÷0.75=5.60千米，∴AB=AH+BH=9.10+5.60=14.70≈14.7千米．故改直的公路AB的长约为14.7千米.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分24．（本小题9分）解：（1）);,305(5.301.0),50(30为整数为整数xxxxxy⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）当50x时，25105)3032(，不符合题意；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当305x时，25)]5.301.0(32[xx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分解得：251x（舍去），102x．答：该月需售出10辆汽车．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分25．（本小题13分）（1）证明：∵MNPQ，ADECBN////，∴90NBQPBNAQBBPE，∴90BEPPBE，又∵9090180180ABEABQPBE，BAxyB（第22题图）A12345671234567OHA（第23题图）BC3/4∴ABQBEP．∴PBE∽QAB．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）解：点A能叠在直线EC上．理由如下：∵PBE∽QAB，∴QBPEABBE．∵由折叠可知PBQB，∴PBPEABBE，即PBABPEBE.又∵90BPEABE，∴PBE∽BAE，∴PEBAEB，∴沿EB所在的直线折叠，点A能叠在直线EC上．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分（3）解：由(2)可知,PEBAEB,而由折叠过程知：1802PEBAEB,∴60PEBAEB．在ABERt中，AEABAEBsin，∴622323sinAEBABAE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分26．（本小题13分）解：（1）)4,8(B，40t；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）①CDE的面积不变，理由如下：∵四边形OABC是矩形，∴BCOA//，∴QAD∽QBC，∴BQAQBCAD，即ttAD48，∴ttAD48⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分由翻折变换的性质可知：)4(22tBQEQ，∴32)488()-4(221)(21tttADBCEQSSSQDEQCE；⋯⋯⋯⋯8分QPyOxEA（第26题图）BCDNQPBEDAC图②4/4②要使CEPQ//，必须有CEBPQA，则有APQ∽BCE，∴BEAQBCAP，即BCAQBEAP∴ttt8)4)(28(，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分化简得016122tt，解得526t.由（1）可知：40t，故只取526t，∴当526t时，CEPQ//.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分
