第19章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是(B)A．2B．4C．23D．43,第1题图),第2题图),第4题图),第5题图)2．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.则线段BE的长是(A)A．1B.32C．2D.553．下列命题中正确的是(D)A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形4．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD相交于点E，若AB＝8，AD＝3，则图中阴影部分的周长为(D)A．11B．16C．19D．225．(2016·雅安)如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC＝24cm，则四边形ABCD的周长为(A)A．52cmB．40cmC．39cmD．26cm6．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF延长线于点E，若∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是(A)A．23B．22C．33D．32,第6题图),第7题图),第9题图),第10题图)7．如图，点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是(B)A．45°B．22.5°C．67.5°D．75°8．平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC＝BD，②∠ABC＝90°，③AB＝AC，④AB＝BC，⑤AC⊥BD，则下列哪个组合可判定这个四边形是正方形(C)A．①②B．①③C．①④D．④⑤9．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y＝kx(x＞0)的图象上，已知点B的坐标是(65，115)，则k的值为(C)A．4B．6C．8D．1010．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F.将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的M点处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF＝3S△DEF.其中，正确的结论有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个点拨：①②④正确二、填空题(每小题3分，共24分)11．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是__20__．12．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为__14__．,第12题图),第13题图),第14题图)13．如图，AB＝BC＝CD＝AD，∠DAC＝40°，那么∠B＝__100°__．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝10，则DE的长度是__532__．15．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，要使四边形OCED是矩形，则平行四边形ABCD还必须添加的条件是__AB＝AD(答案不唯一)__．(填一个即可)16．边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为__14__．,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)17．(2016·宿迁)如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为__4__．18．(2016·哈尔滨)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点E，F分别在边AB，BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB＝62，则FG的长为__36__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，连结AF，CE.求证：(1)△BEC≌△DFA；(2)四边形AECF是平行四边形．(1)易证△BEC≌△DFA(SAS)(2)由(1)得，CE＝AF，BE＝DF，∴AE＝CF，故可得四边形AECF是平行四边形20．(8分)如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，求△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积．设CD与AB1交于点O， 在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，∴AE＝2，由折叠易得△ABB1为等腰直角三角形，∴S△ABB1＝12BA·AB1＝2，S△ABE＝1，∴CB1＝2BE－BC＝22－2， AB∥CD，∴∠OCB1＝∠B＝45°，又由折叠的性质知，∠B1＝∠B＝45°，∴CO＝OB1＝2－2，∴S△COB1＝12OC·OB1＝3－22，∴重叠部分的面积为：2－1－(3－22)＝22－221．(8分)如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连结E...
