填空题满分练(6)1.已知全集U＝R，N＝{x|x(x＋3)<0}，M＝{x|x<－1}，则图中阴影部分表示的集合是________.答案{x|－1≤x<0}2.(2018·江苏省高考冲刺预测卷)若复数z＝1－i2－i，则z的虚部为________.答案－15解析z＝1－i2－i＝1－i2＋i2－i2＋i＝3－i5，其虚部为－15.3.已知数列{an}满足：对于?m，n∈N*，都有an·am＝an＋m，且a1＝12，那么a5＝________.答案132解析由于an·am＝an＋m(m，n∈N*)，且a1＝12.令m＝1，得12an＝an＋1，所以数列{an}是公比为12，首项为12的等比数列.因此a5＝a1q4＝125＝132.4.如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录绘制了日销售量的频率分布直方图.若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为________.答案9解析这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为(0.004＋0.002)×50×30＝9.5.已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，△PF1F2是以F2P为底边的等腰三角形，且60°<∠PF1F2<120°，则该椭圆的离心率的取值范围是________.答案3－12，12解析由题意可得PF1＝F1F2＝2c，再由椭圆的定义可得PF2＝2a－PF1＝2a－2c.设∠PF1F2＝θ，又60°<∠PF1F2<120°，∴－122，程序继续运行x＝－3，12－3＝23＝8>2，程序继续运行x＝－1，12－1＝2，不满足12x>2，∴执行y＝log2x2＝log21＝0.10.若函数f(x)＝asinωx＋bcosωx(0<ω<5，ab≠0)的图象的一条对称轴方程是x＝π4ω，函数f′(x)的图象的一个对称中心是π8，0，则f(x)的最小正周期是________.答案π解析由f(x)＝a2＋b2sin(ωx＋φ)tanφ＝ba图象的对称轴方程为x＝π4ω可知，π4＋φ＝π2＋kπ，k∈Z，解得φ＝π4＋kπ，k∈Z，即ba＝tanφ＝1，所以a＝b.又f′(x)＝aωcosωx－bωsinωx的对称中心为π8，0，则f′π8＝0，即aωcosωπ8－sinωπ8＝0，所以ωπ8＝π4＋kπ，k∈Z，解得ω＝2＋8k，k∈Z，又因为0<ω<5，所以ω＝2，所以T＝2πω＝π.11.在正三角形ABC内任取一点P，则点P到A，B，C的距离都大于该三角形边长一半的概率为________.答案1－3π6解析满足条件的正三角形ABC如图所示.设边长为2，其中正三角形ABC的面积S△ABC＝34×4＝3.满足到正三角形ABC的顶点A，B，C的距离至少有一个小于等于1的平面区域如图中阴影部分所示，其加起来是一个半径为1的半圆，则S阴影＝12π，则使取到的点到三个顶点A，B，C的距离都大于1的概率P＝1－3π6.12.已知△ABC的三个顶点的坐标为A(0,1)，B(1,0)，C(0，－2)，O为坐标原点，动点M满足|CM→|＝1，则|OA→＋OB→＋OM→|的最大值是________.答案2＋1解析设点M的坐标是(x，y)， C(0，－2)，且|CM→|＝1，∴x2＋y＋22＝1，x2＋(y＋2)2＝1，则点M的轨迹是以C为圆心，1为半径的圆. A(0,1)，B(1,0...
