三角形中辅助线的作法一．有关中线，中点。题目中涉及到中线，中点。应想到以下几点1.倍长中线2.直角三角形的中线3.等腰三角形的三线合一4.中线把面积分为相等的两部分5.中位线1．如图，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，连BC上的中线AD=2，求BC的长。2．如图，已知ΔABC中，AD是∠BAC的平分线，AD又是BC边上的中线。求证：ΔABC是等腰三角形。EDFCBA3.如图，AD为△ABC的中线，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE+CF>EF。4.如图，AD为△ABC的中线，求证：AB+AC>2AD。5.如图，AB=6，AC=8，D为BC的中点，求AD的取值范围。6.如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.7．如图，已知梯形ABCD中，AB//DC，AC⊥BC，AD⊥BD，求证：AC=BD。8.已知，如图，∠C=2∠A，AC=2BC。求证：△ABC是直角三角形。9．已知：如图，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，求证：DC⊥AC10．如图，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E。求证：BD=2CE。11．如图，ΔABC中，AD是中线，延长AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中线。已知ΔABC的面积为2，求：ΔCDF的面积。12．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线分别交EF的延长线G、H。求证：∠BGE=∠CHE。ABCDEFM1234BADC86CABABDC12
