有理数复习导学案剖析VIP专享VIP免费

1思达迪-有理数全章复习学习目标与考点分析教学目标：1、掌握一个数相反数、绝对值、倒数概念2、理解数轴上点的意义以及与有理数的关系3、熟练运用有理数加减乘除混合运算考点分析：1、会求一个数的相反数、倒数、有理数一填空选择出现2、理解数轴的意义准确计算有理数的加减乘除3、科学计数法概念的熟练理解运用以填空题出现学习重点重点：1、对与一个数相反数、绝对值、倒数的求解2、科学计数法的理解应用3、有理数的加减乘除计算学习内容与过程一、知识点梳理讲解（一）正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数。正数：比0大的数。0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a）2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃（二）有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8⋯也是偶数，-1,-3,-5⋯也是奇数。2.有理数的分类（1）按有理数的意义分类（2）按正、负来分正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数有理数0（0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数2（三）数轴⒈数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：(1)三要素：原点、正方向、单位长度；(2)四种常见错误：少原点、少正方向、单位长度不统一、负数顺序错误；(3)数轴是一条向两端无限延伸的直线；2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。4.数轴上特殊的最大（小）数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数5.字母问题：a可以表示什么数⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=06.数轴上点的移动规律根据点的移动向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。7.数轴表示距离：(1)距离是非负数；(2)任何两数间的距离=大的数-小的数（或数轴右边的数-左边的数）（四）相反数⒈相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。2.相反数的性质与判定(1)任何数都有相反数，且只有一个；(2)【注意列式】互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=03.相反数的几何意义互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。4.相反数的求法⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；⑵整体思想：求多个数的和或差的相反数，要用括号括起来再添“-”（如；5a+b的相反数是-（5a+b））；⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)5.相反数的表示方法数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。6.多重符号的化简多重...