材料力学专项习题练习弯曲应力概要VIP免费

57M(A)(B)(C)(D)A2mmO弯曲应力1.圆形截面简支梁A、B套成，A、B层间不计摩擦，材料的弹性模量2BAEE。求在外力偶矩eM作用下，A、B中最大正应力的比值maxminAB有4个答案：(A)16；(B)14；(C)18；(D)110。答：B2.矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量tE大于材料的抗压弹性模量cE，则正应力在截面上的分布图有以下4种答案：答：C3.将厚度为2mm的钢板尺与一曲面密实接触，已知测得钢尺点A处的应变为11000，则该曲面在点A处的曲率半径为mm。答：999mm4.边长为a的正方形截面梁，按图示两种不同形式放置，在相同弯矩作用下，两者最大正应力之比maxamaxb()()。答：2/15.一工字截面梁，截面尺寸如图，,10hbbt。试证明，此梁上,下翼缘承担的弯矩约为截面上总弯矩的88%。证：412,(d)18203BAzzzMyMMtMyybyIII4690zIt,4141182088%3690MtMt其中：积分限1,22hhBtAM为翼缘弯矩MeMeld2dAB(a)(b)zaazyth/2tztbh/2586.直径20mmd的圆截面钢梁受力如图，已知弹性模量200GPaE,200mma，欲将其中段AB弯成m的圆弧，试求所需载荷，并计算最大弯曲正应力。解：1MEI而MFa4840.78510m,0.654kN64dEIIFa33max80.654100.22010167MPa2220.78510MdFadII7.钢筋横截面积为A，密度为，放在刚性平面上，一端加力F，提起钢筋离开地面长度/3l。试问F应多大？解：截面C曲率为零2(/3)0,326CFlgAlgAlMF8.矩形截面钢条长l，总重为F，放在刚性水平面上，在钢条A端作用/3F向上的拉力时，试求钢条内最大正应力。解：在截面C处，有10CMEI2()20,323ACCACAClFFlMlll即AC段可视为受均布载荷q作用的简支梁2maxmax22()/8/63ACMqlFlWbtbt9.图示组合梁由正方形的铝管和正方形钢杆套成，在两端用刚性平板牢固联接。已知：钢和铝的弹性模量关系为sa3EE；在纯弯曲时，应力在比例极限内。试求铝管和钢杆的最大线应变之比sa/及最大正应力之比sa/。解：a=s,a2aa∶s=2∶1又Ea∶s=[aEa]∶s[Es2]3FFBaDaCAACBFl/32l/3ABlbtF/3F/3q=F/lBACMeMea2a铝管钢杆5910.一根木梁的两部分用单排钉连接而成，已知惯性矩64113.510mzI，3kNF，横截面如图示，每个钉的许用剪力S[]700NF，试求钉沿梁纵向的间距a。（C为形心）解：缝间水平切应力**S29363000[20050(87.525)50(87.550)/2]100.33MPa5010113.510zzzzFSFSbIbI令S[]700NbaF则S63[]70042.4mm0.33105010Fab11.图示一起重机及梁，梁由两根No.28a工字钢组成，可移动的起重机自重50kNP，起重机吊重10kNF，若[]160,[]100MPa，试校核梁的强度。(一个工字钢的惯性矩4410mm,zImax246.2mm()zzIS)解：d(586),0,4.83mdDDMMxxxx令max()()(5864.83)4.83140kNmDM全梁正应力强度校核：max137.7MPa[]切应力强度校核，当轮D行至B附近时Smaxmax58kN,13.85MPa[]F12.矩形截面梁的上表面受有集度为q的水平均布载荷作用，如图所示。试导出梁横截面上切应力的公式，并画出切应力的方向及沿截面高度的变化规律。解：22(1/4/3/)))qyhyhyybaF20087.55020050zC4mFDBx1m1mCPA10mhzd2根No.28aqOlxzyhbq/bh/360qlbhxxxb1b2FN2*FN1*ydxdSF13.试证图示棱形截面的极限弯矩与屈服弯矩之比为2，即ps2MM。（材料为理想弹塑性）证：pmaxsss2,zMSMW22max2,1224zbhbhSWpmaxs22zMSMW14.证明：图示矩形截面悬臂梁，中性层上切应力组成的合力为：234qlh，并指出这个力由什么来平衡。证：在离自由端为x的横截面中性轴处的切应力为32xqxbh，由切应力互等定理知在该处中性层上的切应力为()xxx故2S00333ddd224llxAqxqqlFAbxxxbhhh这个力由固定端处下半部的正应力的合力来平衡，2N34qlFh15.图示等厚度t，长l，变宽度矩形截面板条，受轴向拉力F作用。设横截面上的正应力均匀分布。试按材料力学方法证明任意x处横截面上切应力的分布规律表达式为：2()Flytblx。证：从板条上x附近取一微段dx如图示，从中再截一小块(见图中阴影处)。设一对轴向拉力为F。由该小块的静力平衡条件0xF，得**SN1N2d0FFF其中1*2N11111dd2bAyFFFyFAtybtb2*2N22222dd2bAyFFFyFAtybtbS21dddd,dbxFtxtxbbbl解得(1/)[(1/)d]Fytxlbxlbl略去db项，得2()FlytblxzhbFbxl2bF6116.图示截面梁对中性轴惯性矩4429110mm,65mmzCIy，C为形心。(1)画梁的剪力图和弯矩图；(2)求梁的最大拉应力，最大压应力和最大...